古希臘哲學(xué)家芝諾提出“飛矢不動”悖論，即芝諾悖論，兩千多年來一直挑戰(zhàn)著我們對運動和時間的直觀理解。而在神秘的量子世界中，一個與之異曲同工的現(xiàn)象——量子芝諾效應(yīng)——不僅將這一哲學(xué)難題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實，更是成為了物理學(xué)家手中的強(qiáng)大工具。

撰文 | Margaret Harris

編譯 | 一二三

2025年是“國際量子科學(xué)與技術(shù)年”，為此，Physics World 特別推出系列文章，介紹那些即便在量子世界里也顯得“奇異”的現(xiàn)象——讓疊加態(tài)和糾纏態(tài)都顯得“平平無奇”。本系列首篇，我們來認(rèn)識一個聽起來就充滿哲學(xué)味道的現(xiàn)象：量子芝諾效應(yīng)（Quantum Zeno Effect）。

古希臘的悖論，現(xiàn)代的實驗

想象一下：你是一個量子系統(tǒng)，具體來說，是不穩(wěn)定的量子系統(tǒng)，可處于“清醒”態(tài)，或者“昏睡”態(tài)。正常情況下，你總會“衰變”——從清醒變?yōu)槌了?。但每?dāng)你剛要打盹，一個外部干擾突然把你喚醒，也許是手機(jī)響了，或者孩子向你提各種問題……無論是什么，它都將你從“清醒+沉睡”的疊加態(tài)中拉回來，重新投射到“清醒”狀態(tài)中。

這還不止一次兩次，而是不停地打斷你。因為干擾太頻繁，你就一直保持清醒——仿佛永遠(yuǎn)也睡不著了。用物理術(shù)語來說，這就是：通過持續(xù)不斷地“測量”，一個本應(yīng)自然演化的量子系統(tǒng)被“凍結(jié)”在了某個狀態(tài)里。這，就是量子芝諾效應(yīng)。

圖1 芝諾悖論：如果一直觀察燒水的每個狀態(tài)，水還會開嗎？圖片來源：Mayank Shreshtha; Zeno image public domain; Zeno crop CC BY S Perquin

“芝諾”這個名字，來自公元前5世紀(jì)的哲學(xué)家芝諾（Zeno of Elea）。他曾提出一系列著名悖論，其中一個是這樣的：如果一支箭在飛行，那么在任意一個時刻看，它都是靜止的；既然如此，它又是怎么移動的呢？

這個悖論在當(dāng)時讓哲人們苦思冥想；而到了20世紀(jì)，物理學(xué)家開始認(rèn)識到，量子世界中居然真的有類似現(xiàn)象。

早在1950年代，圖靈和馮·諾依曼就已經(jīng)隱約提到這種可能性，但直到1977年，物理學(xué)家米斯拉（Baidyanath Misra）和蘇達(dá)山（George Sudarshan）才正式提出了“量子芝諾效應(yīng)”的數(shù)學(xué)描述。此后，這一現(xiàn)象陸續(xù)在囚禁離子、超導(dǎo)量子比特、光學(xué)腔原子等系統(tǒng)中被實驗證實。

不過，不管你多么熟悉量子力學(xué)，量子芝諾效應(yīng)的奇異之處依然令人困惑：為什么“觀察”一個系統(tǒng)，會改變它本來的演化？

量子煮鍋永遠(yuǎn)不會沸騰？

德國埃爾朗根-紐倫堡大學(xué)的理論物理學(xué)家丹尼爾·伯加斯（Daniel Burgarth）說：“當(dāng)你第一次接觸量子芝諾效應(yīng)時，會覺得不可思議。它清晰地展示了在量子世界里，‘測量’真的會影響系統(tǒng)本身。”

圖2 給普通的經(jīng)典水壺加熱，會使它從狀態(tài)1（未沸騰）轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)2（沸騰），而這個過程的速度與是否有人觀看無關(guān)（盡管看起來可能不是這樣）。但在量子世界中，系統(tǒng)如果不被觀測就會自然從一個狀態(tài)演化到另一個狀態(tài)（“蒙眼芝諾”），在被頻繁觀測的情況下（“睜眼芝諾”）卻可能會被“凍結(jié)”在原地，無法演化。圖片來源：Mayank Shreshtha; Zeno image public domain; Zeno crop CC BY S Perquin

英國伯明翰大學(xué)的實驗物理學(xué)家喬瓦尼·巴隆蒂尼（Giovanni Barontini）也表示認(rèn)同：“量子芝諾效應(yīng)沒有經(jīng)典世界的對應(yīng)物。經(jīng)典世界里，盯著一個系統(tǒng)看，它照樣該干嘛干嘛。但量子系統(tǒng)可不一樣——它會‘在乎’你是否在看。”

在經(jīng)典世界里，無論你是否注視，水總會燒開。但在量子世界中，頻繁“測量”會阻止系統(tǒng)的自然演化，讓它卡在原地——這就好像你老是打斷那位要睡覺的人，讓他始終保持清醒。

對那些在20世紀(jì)早期奠定量子力學(xué)基礎(chǔ)的物理學(xué)家來說，測量與結(jié)果之間的任何聯(lián)系都是一種障礙。一些學(xué)者試圖繞開這個問題，比如玻爾和海森堡將“觀測者”引入波函數(shù)坍縮過程；德布羅意和玻姆假設(shè)存在“隱變量”；甚至還有“多世界理論”，其提出者休·埃弗雷特主張每次測量都會產(chǎn)生一個新宇宙。

但這些解釋都不夠完整，難以令人滿意。后來一代物理學(xué)家干脆不再糾結(jié)，采取一種被調(diào)侃為“shut up and calculate（閉嘴，算吧?。钡淖龇ǎ翰还苓@些哲學(xué)問題，先算出來再說。

而如今的研究者不再回避量子芝諾效應(yīng)，他們沒有把所謂“測量效應(yīng)的神化”視為需要克服的障礙或忽略的瑣事，而是在做一些前輩物理學(xué)家?guī)缀鯚o法想象的事情——把它當(dāng)成一種工具，應(yīng)用于前沿領(lǐng)域，比如量子計算、量子態(tài)工程等。

抑制噪聲：量子芝諾效應(yīng)的第一個用途

在量子計算中，一個常見需求是：我們希望量子比特（qubit）維持在某個特定狀態(tài)中，直到需要它們進(jìn)行計算。但問題是，量子態(tài)太“嬌氣”了，任何細(xì)微的環(huán)境干擾（也就是噪聲）都可能讓它“退相干”，變得不再“量子”。伯加斯說：“不幸的是，每當(dāng)我們構(gòu)建量子計算機(jī)時，都必須將其嵌入現(xiàn)實世界中，而現(xiàn)實世界只會帶來麻煩?！?/p>

為此，研究者發(fā)展出多種抑制噪聲的策略。一種方式是“被動”的：比如把系統(tǒng)冷卻到極低溫度（使用稀釋制冷機(jī)冷卻超導(dǎo)量子比特），用電場和磁場把原子或離子懸浮在真空中。還有一種方式是“主動”的：利用量子芝諾效應(yīng)來強(qiáng)行“凍結(jié)”系統(tǒng)，讓它待在你想讓它待的狀態(tài)中。

伯加斯解釋道：“我們對系統(tǒng)不斷施加一系列‘踢’（kick）的操作，每一下都讓量子比特旋轉(zhuǎn)一點點。你在旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，而環(huán)境也想把它往相反的方向轉(zhuǎn)動。這兩種旋轉(zhuǎn)平均起來，就抵消了系統(tǒng)的變化，讓它保持在原地，免受噪聲的影響?！?/p>

更進(jìn)一步：量子態(tài)工程

相比抑制噪聲，伯加斯和巴隆蒂尼對量子芝諾效應(yīng)更感興趣的是應(yīng)用到另一個領(lǐng)域：量子態(tài)工程（quantum state engineering）。

這比“凍結(jié)系統(tǒng)”更復(fù)雜，因為大多數(shù)量子系統(tǒng)并不只有兩個狀態(tài)可選。打個比方，“清醒”的你可以在做飯、洗碗、打掃衛(wèi)生這幾種狀態(tài)中切換。量子態(tài)工程的目標(biāo)就是：限制一個系統(tǒng)只能出現(xiàn)在我們想要的那些狀態(tài)中。

這時候，量子芝諾效應(yīng)又能派上用場。巴隆蒂尼解釋說，就像芝諾說的那支箭，我們不停地“觀察”它，它就不能動。更有趣的是——如果你一直盯著某個方向看，那箭就偏偏不會往那邊走，而是繞開你的“視野”飛行。

于是，通過“設(shè)定視野”，物理學(xué)家就能控制系統(tǒng)的行為路徑。作為例子，加伯斯引用了塞爾日·阿羅什（Serge Haroche）的工作，他與另一位著名的量子芝諾實驗家戴維·瓦恩蘭（David Wineland）共同獲得了2012年諾貝爾物理學(xué)獎。

2014年，法國巴黎高等師范學(xué)院的塞爾日·阿羅什和他的團(tuán)隊開展了一項操縱電子的實驗，他們用一種特殊的“里德堡原子”，來精確控制電子的狀態(tài)。里德堡原子的最外層電子處于高激發(fā)態(tài)，很容易在多個能級之間跳躍。

研究者用微波場把一個原子的51個高激發(fā)能級劃分成兩個“組”，然后用射頻脈沖激發(fā)系統(tǒng)。按理說，電子會在各個態(tài)之間自由“跳躍”；但由于持續(xù)的“測量”干預(yù)，它只能在原來的組內(nèi)跳來跳去，無法跨組。結(jié)果，它就被困在了某種特定的量子疊加態(tài)中——也就是著名的“薛定諤貓態(tài)”。

盡管將電子行為加以限制，聽起來可能不那么令人興奮。但在這項及其他實驗中，哈羅什和其同事表明，施加此類限制會產(chǎn)生一系列不同尋常的量子態(tài)。這就像是告訴系統(tǒng)它不能做什么，反而迫使它去做許多其他事情，就像一個拖延癥患者為了避免打掃浴室而去做飯洗碗一樣。這種“不能做A，就只好做B”的機(jī)制，能激發(fā)出一系列有趣的量子態(tài)?！斑@確實豐富了你的量子工具箱，”巴倫蒂尼解釋說，“你可以生成一個比傳統(tǒng)方法生成的糾纏態(tài)更糾纏或更有用的態(tài)?！?/p>

“測量”究竟是什么？

量子芝諾效應(yīng)帶來的另一個啟發(fā)是：“測量”到底意味著什么？

在經(jīng)典物理里，測量是很明確的事情。但在量子芝諾效應(yīng)中，研究者發(fā)現(xiàn)，幾乎任何“干擾”都能起到“測量”的作用，對于量子芝諾效應(yīng)而言，究竟什么才算是“測量”，這個問題出人意料地寬泛。2014年，意大利佛羅倫薩大學(xué)的斯梅爾齊（Augusto Smerzi）團(tuán)隊展示了一種有趣的情況：他們只用一束激光照射系統(tǒng)，就能實現(xiàn)量子芝諾效應(yīng)，和傳統(tǒng)上復(fù)雜的“投影測量”方式效果一樣（原本實驗是要以特定原子躍遷頻率對系統(tǒng)施加成對的激光脈沖）。

正如伯加斯所說：“幾乎什么都能觸發(fā)量子芝諾效應(yīng)，它是個非常普遍而容易實現(xiàn)的現(xiàn)象?！?/p>

圖3 一組超冷 87Rb 原子的能級結(jié)構(gòu)在一個由 F=2 超精細(xì)基態(tài)的五種自旋取向構(gòu)成的五維希爾伯特空間中演化。施加的射頻場（紅色箭頭）將相鄰的量子態(tài)耦合在一起，使原子能夠在不同態(tài)之間“跳躍”。通常情況下，最初處于|↑?態(tài)的原子會在該態(tài)與其余四個 F=2 態(tài)之間周期性變化，這一過程被稱為拉比振蕩（Rabi oscillation）。然而，通過引入一種“測量”手段——圖中所示為共振于 |F=1,mF=0? 態(tài)與 |2,0? 態(tài)之間躍遷的激光束（綠色箭頭）——斯梅爾齊和其同事顯著改變了系統(tǒng)的動力學(xué)行為，使原子被限制在 |↑? 與 |↓? 態(tài)之間振蕩。另一束激光（橙色箭頭）與探測器 D 一起被用來實時監(jiān)測系統(tǒng)的演化過程。圖片來源：Nature Commun. 5 3194

還有更神奇的發(fā)現(xiàn)：測量并不總是減慢量子系統(tǒng)的演化。有時候，測量反而能加速它的躍遷！這被稱為“量子反芝諾效應(yīng)”（quantum anti-Zeno effect），在量子化學(xué)反應(yīng)等領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用前景。

過去25年來，物理學(xué)家們一直在研究量子芝諾效應(yīng)和量子反芝諾效應(yīng)之間的界限在哪里？有些系統(tǒng)可以同時表現(xiàn)出兩種效應(yīng)，這取決于測量的頻率和各種環(huán)境條件。而另一些系統(tǒng)似乎更傾向于其中一種效應(yīng)。

但不管是哪一種最終被證明更重要，我們可以肯定，量子芝諾效應(yīng)的研究本身并沒有“被凍結(jié)”。2500年前，一個哲學(xué)家的困惑，如今仍激發(fā)著科學(xué)家的探索。

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