今天我們來聊聊一個(gè)聽起來有點(diǎn)兒“高大上”的概念——分形。分形是一種數(shù)學(xué)概念，理解起來其實(shí)并不復(fù)雜，它描述的是一種在不同尺度上呈現(xiàn)出自相似的模式。這類模式可以用一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)則來構(gòu)建，帶來復(fù)雜而美麗的結(jié)構(gòu)。

舉個(gè)例子，如果有一個(gè)等邊三角形，我們?nèi)∪龡l邊的中點(diǎn)，將它分為4個(gè)小三角形，然后再對每個(gè)小三角形重復(fù)一樣的步驟。這樣一來，隨著長度尺度不斷變小，這個(gè)三角形其實(shí)是由相同的縮小版三角形不斷重復(fù)構(gòu)成的。我們就構(gòu)建出了著名的分形——二維版本的謝爾賓斯基三角形。

雖然這個(gè)概念聽上去很奇妙，但它在宏觀的自然世界中其實(shí)非常常見，比如植物的葉脈、海岸線、河流系統(tǒng)，里面都有分形的身影。但是，大多數(shù)自然分形都是不規(guī)則的，它們并沒有遵循精確的數(shù)學(xué)公式，而是由隨機(jī)過程產(chǎn)生的。它們在不同尺度上的結(jié)構(gòu)也并不是一模一樣的。

然而，規(guī)則的分形在自然界中確實(shí)非常罕見。我們比較熟悉的規(guī)則分形有蕨類植物，還有寶塔花菜。如果你仔細(xì)觀察，一顆寶塔花菜其實(shí)是形狀相同的小花菜組成的，非常規(guī)整。到目前為止，我們知道的自然規(guī)則分形都是由生物形成的，并且僅僅存在于宏觀尺度上。

科學(xué)家一直好奇，在分子尺度上有沒有規(guī)則的自然分形。我們都知道，有的分子結(jié)構(gòu)具有一定的規(guī)則性，而且分子也可以自組裝出各種奇妙的結(jié)構(gòu)。那么按理來說應(yīng)該可以形成分子水平的規(guī)則分形。

但問題的癥結(jié)在于，想要組裝出分形，就要保證在整個(gè)組裝的過程中，在各個(gè)尺度上保證相同的形狀特征，這其實(shí)相當(dāng)困難。為了更直觀地理解，我們可以想象這樣一個(gè)場景：你在紙上密密麻麻點(diǎn)了一排小點(diǎn)，如果你離得很近看，它們是一個(gè)一個(gè)小圓點(diǎn)，但當(dāng)你慢慢把紙拿得越來越遠(yuǎn)，慢慢地，一個(gè)個(gè)圓點(diǎn)似乎不見了，你眼中慢慢浮現(xiàn)出了一條平滑的線。分子的自組裝也有類似的特性：幾乎所有看起來很規(guī)則的自組裝，隨著尺度慢慢變化，在大尺度上的特征都會“面目全非”，完全背離了分形。

科學(xué)家曾經(jīng)嘗試通過人工合成的方式創(chuàng)造分形分子，但那需要格外精細(xì)的調(diào)控，外加各種苛刻的條件。這讓人們一度認(rèn)為，自然的分形分子似乎是個(gè)遙不可及的夢。

在一項(xiàng)發(fā)表在《自然》雜志的新研究中，一組國際研究團(tuán)隊(duì)偶然發(fā)現(xiàn)了自然界中第一個(gè)規(guī)則的分子分形。這是細(xì)長聚球藍(lán)細(xì)菌中的檸檬酸合酶，也就是一種天然蛋白質(zhì)，它可以自組裝成我們剛剛提到的一種規(guī)則的分形圖案，也就是謝爾平斯基三角形。

他們用電子顯微鏡拍到這種蛋白質(zhì)的圖像。它形成了美麗的三角形，并且隨著分形增長，中間區(qū)域的三角形空隙變得越來越大，和之前人們見過的任何蛋白質(zhì)組裝都不一樣。

那么，下一個(gè)自然而然的問題是，這種非同尋常的特例是如何出現(xiàn)的？

通常來說，蛋白質(zhì)的自組模式都是高度對****稱的，每條蛋白質(zhì)鏈和相鄰的鏈的排列方式都一樣。正是這種對稱的相互作用，讓它們在大尺度上改變了特性。但新研究中的這種分形蛋白質(zhì)，它的組裝恰恰違背了對稱規(guī)則。在不同位置上，蛋白質(zhì)鏈產(chǎn)生的相互作用略有不同。這就成了構(gòu)造謝爾賓斯基三角形的基礎(chǔ)。

這種奇特的結(jié)構(gòu)有什么作用嗎？研究人員表示，在進(jìn)化過程中，自組裝通常會起到調(diào)控酶的作用。但這種酶似乎并非如此。

研究人員嘗試對這種藍(lán)細(xì)菌進(jìn)行了基因改造，讓它的檸檬酸合酶無法組裝成分形。但它們?nèi)匀荒茉诟鞣N情況下良好生長。研究人員因此推測，這種分形的存在，可能只是一種無害的進(jìn)****化意外。

為了驗(yàn)證這種猜測，他們在實(shí)驗(yàn)室中重現(xiàn)了分形排列的進(jìn)化發(fā)展過程。他們用了一種統(tǒng)計(jì)方法來逆推出了數(shù)百萬年前的分形蛋白的序列。他們通過生物化學(xué)方法制造出了這些古老的蛋白質(zhì)，證明這種排列方式可以通過極少的突變而突然產(chǎn)生，隨后很快在多個(gè)藍(lán)細(xì)菌譜系中消失了，最后僅僅在細(xì)長聚球藍(lán)細(xì)菌中完整保留下來。

雖然實(shí)驗(yàn)也許永遠(yuǎn)無法完全確定過去真實(shí)發(fā)生的事件，但這個(gè)特殊的結(jié)構(gòu)和很多看似復(fù)雜的生物結(jié)構(gòu)很像，它們似乎毫無理由地突然出現(xiàn)了，其實(shí)是因?yàn)樗苋菀走M(jìn)化出來。這也似乎在告訴我們，在許多尚未被發(fā)現(xiàn)的生物分子組裝中，可能還隱藏著更多驚喜。

本文為科普中國·創(chuàng)作培育計(jì)劃扶持作品

作者名稱： 呂同舟

審核：梁前進(jìn) 北京師范大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 教授

出品：中國科協(xié)科普部

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