1.

引言

作為21世紀(jì)極具創(chuàng)新性和突破性的新技術(shù)之一（Paden 等, 2016; Sener , 2019; Golbabaei 等, 2020; Narayanan 等, 2020） ，自動(dòng)駕駛有望重塑汽車(chē)行業(yè)，乃至引領(lǐng)交通出行和城市建設(shè)的全面變革（Fagnant 和 Kockelman, 2015）。新世紀(jì)以來(lái)，自動(dòng)駕駛對(duì)未來(lái)交通出行與城市發(fā)展的巨大潛在效益，引起了廣泛關(guān)注（Milakis 等, 2017; Morando 等, 2018; Fafoutellis 和 Mantouka, 2019）。一大批傳統(tǒng)汽車(chē)制造企業(yè)及重要一級(jí)供應(yīng)商、互聯(lián)網(wǎng)巨頭和科研機(jī)構(gòu)對(duì)相關(guān)技術(shù)展開(kāi)大量探究（Greenblatt 和 Shaheen, 2015; Xu 等, 2018a）。以谷歌、百度、華為、特斯拉為代表的大型科技企業(yè)，直接推動(dòng)了5G通信、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、高精度地圖等自動(dòng)駕駛更深層技術(shù)的裂變式發(fā)展。越來(lái)越多的低等級(jí)（L1-L3）自動(dòng)駕駛車(chē)輛進(jìn)入路網(wǎng)，高等級(jí)（L4、L5）自動(dòng)駕駛車(chē)輛逐漸邁入場(chǎng)景測(cè)試階段（Tesla, 2016; Google, 2020）。全自動(dòng)駕駛在未來(lái)幾十年有望實(shí)現(xiàn)（Piao 等, 2016; Cascetta 等, 2022）。自動(dòng)駕駛將極大地影響城市交通系統(tǒng)，政府管理者、交通專(zhuān)家和學(xué)者等需要探索新的方法來(lái)管理自動(dòng)化交通系統(tǒng)（Lipson 和 Kurman, 2016）。然而，現(xiàn)有研究主要集中技術(shù)發(fā)展、社會(huì)接受意愿等方面，對(duì)城市自動(dòng)駕駛交通管理的探討十分有限。因此，不同于已有文獻(xiàn)，本文主要研究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題：①隨著自動(dòng)駕駛的普及，未來(lái)城市交通的管控模式將會(huì)如何變化？② 在新的管控模式下，是否有優(yōu)化交通的創(chuàng)新方法，會(huì)對(duì)城市交通產(chǎn)生多大效益？

城市交通控制模式主要分為兩種：局部調(diào)度模式和全局調(diào)度模式。目前，盡管少量低等級(jí)自動(dòng)駕駛車(chē)輛逐漸融入路網(wǎng)，但城市交通仍然以采用局部調(diào)度模式的人類(lèi)駕駛為主。局部調(diào)度模式也即車(chē)輛根據(jù)起終點(diǎn)信息，以及對(duì)周?chē)》秶h(huán)境的感知結(jié)果，以單車(chē)最優(yōu)為目的自主決策行駛路徑以及軌跡規(guī)劃（如換道、變速等）。當(dāng)前的車(chē)路協(xié)同（VIC）方法也屬于局部調(diào)度模式。然而，這種模式往往會(huì)造成路網(wǎng)資源分配不均，是導(dǎo)致當(dāng)前城市交通擁堵的主要原因之一。相反，全局調(diào)度則是基于某區(qū)域內(nèi)的全部車(chē)輛信息和道路實(shí)時(shí)狀況，集中管控、統(tǒng)一調(diào)度區(qū)域內(nèi)的所有車(chē)輛。這種模式通過(guò)將車(chē)輛控制權(quán)集中在交通部門(mén)，可以更大程度發(fā)揮自動(dòng)駕駛對(duì)城市交通的潛在效益，實(shí)現(xiàn)由駕駛員行駛決策而導(dǎo)致的被動(dòng)路網(wǎng)資源分配，轉(zhuǎn)向基于全局系統(tǒng)決策的主動(dòng)路網(wǎng)資源分配，最終演變?yōu)檐?chē)輛與路網(wǎng)交互的協(xié)同分配。

自動(dòng)駕駛將不可預(yù)測(cè)、不可控制的人類(lèi)行為轉(zhuǎn)化為可預(yù)測(cè)、可控制的系統(tǒng)決策（Mordue 等, 2020），為全局調(diào)度的實(shí)現(xiàn)提供了技術(shù)支持。盡管城市自動(dòng)駕駛交通全局調(diào)度模式尚未有人研究，但類(lèi)似的概念和思想已在其他場(chǎng)景中經(jīng)得到了應(yīng)用。一個(gè)直觀的案例是智能倉(cāng)庫(kù)中自動(dòng)導(dǎo)引小車(chē)（Automated Guided Vehicles, AGV）調(diào)度系統(tǒng)，如亞馬遜的KIVA系統(tǒng)。在這種完全封閉的自動(dòng)化運(yùn)輸環(huán)境中，智能倉(cāng)庫(kù)可看作路網(wǎng)，AGV即路網(wǎng)中的自動(dòng)駕駛車(chē)輛。在此場(chǎng)景中，所有AGV的路徑和駕駛信息都統(tǒng)一由倉(cāng)庫(kù)調(diào)度系統(tǒng)收集和決策。倉(cāng)庫(kù)管理者主要負(fù)責(zé)引入、布局和維護(hù)系統(tǒng)和設(shè)施，以及改善調(diào)度算法。相較于傳統(tǒng)人工作業(yè)倉(cāng)庫(kù)，這種自動(dòng)化全局調(diào)度系統(tǒng)將倉(cāng)庫(kù)運(yùn)作效率提升了2-4倍（Wulfraat, 2012）。

在城市自動(dòng)駕駛交通背景下，車(chē)輛全局調(diào)度問(wèn)題可概括為：利用交通管控平臺(tái)為多輛自動(dòng)駕駛車(chē)輛規(guī)劃無(wú)碰撞駕駛路徑。這種方法旨在基于路網(wǎng)的當(dāng)前狀態(tài)來(lái)優(yōu)化整體路網(wǎng)。值得注意的是，自動(dòng)駕駛車(chē)輛全局調(diào)度問(wèn)題（AVGSP）有兩個(gè)不同于以往研究的關(guān)鍵點(diǎn)：首先，它需要建立新的交通運(yùn)行邏輯、確定參與主體并明確各自的責(zé)任。其次，必須實(shí)施明確合理的交通管制規(guī)則，以應(yīng)對(duì)多車(chē)沖突等特殊情況。全局調(diào)度模式與當(dāng)前的局部調(diào)度模式在基礎(chǔ)設(shè)施、駕駛規(guī)則、管控方式、政策法規(guī)方面，有很大不同。因此，全面探討該模式的交通運(yùn)行框架、流程和管控規(guī)則至關(guān)重要。

預(yù)計(jì)在未來(lái)幾十年中，創(chuàng)新的交通模式和車(chē)輛將在現(xiàn)代化城市交通系統(tǒng)發(fā)揮重要作用（Gao 等，2023 ）。不少?lài)?guó)家已經(jīng)將打造融合自動(dòng)駕駛的智能交通系統(tǒng)（ITS），作為城市交通發(fā)展的重要戰(zhàn)略方向。本文的主要貢獻(xiàn)如下：①提出了一種基于車(chē)路協(xié)同的新型城市自動(dòng)駕駛交通全局調(diào)度模式，并闡明其運(yùn)行機(jī)制和規(guī)則。②引入了“路網(wǎng)分區(qū)--子區(qū)域內(nèi)車(chē)輛全局調(diào)度”策略，并在此框架內(nèi)定義自動(dòng)駕駛車(chē)輛全局調(diào)度問(wèn)題。③為自動(dòng)駕駛車(chē)輛全局調(diào)度問(wèn)題建立了一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型（MILP），并引入有效不等式以提升模型的求解能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這些不等式平均縮短了61%的求解時(shí)間。④將自動(dòng)駕駛車(chē)輛全局調(diào)度問(wèn)題作為最短路徑問(wèn)題的變種之一，開(kāi)發(fā)了一種改進(jìn)的 A* 算法（MASA），并通過(guò)與MILP和傳統(tǒng)A*算法的比較，評(píng)估了本文算法的有效性。結(jié)果表明，所提出的算法能在短時(shí)間內(nèi)有效獲得最優(yōu)或近似最優(yōu)解。此外，不同自動(dòng)駕駛車(chē)輛滲透率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，全局調(diào)度模式顯著提高了交通效率并平衡了路網(wǎng)資源分配。

本文共分七節(jié)。第2節(jié)回顧了相關(guān)研究。第3節(jié)闡述了城市自動(dòng)駕駛交通全局調(diào)度模式的運(yùn)行機(jī)制和規(guī)則。第4節(jié)為 AVGSP建立了一個(gè)MILP模型。第5節(jié)提出了一個(gè)改進(jìn)的A* 算法。第6節(jié)討論了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。最后，第7節(jié)總結(jié)并提出了未來(lái)潛在的研究方向。

2.

文獻(xiàn)綜述

自動(dòng)駕駛已成為21世紀(jì)全球的一個(gè)重要現(xiàn)象（Czech, 2018），已有大量研究關(guān)注這一主題。本文系統(tǒng)回顧了從2012年1月到2022年12月期間，在Web of Science數(shù)據(jù)庫(kù)中發(fā)布的約1000篇與之高度相關(guān)的論文。檢索標(biāo)準(zhǔn)包括“自動(dòng)駕駛汽車(chē)”、“自動(dòng)化車(chē)輛”、“無(wú)人駕駛”、“自動(dòng)駕駛”和“自動(dòng)化駕駛”等關(guān)鍵詞，采用VOS Viewer創(chuàng)建了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，其中考慮了出現(xiàn)頻次高于五次的關(guān)鍵詞，并設(shè)定閾值為38。在3979個(gè)關(guān)鍵詞中，本文選擇了出現(xiàn)頻率最高的300個(gè)關(guān)鍵詞。如圖1所示，現(xiàn)有文獻(xiàn)可以分為三個(gè)子領(lǐng)域。

（1）大部分文獻(xiàn)針對(duì)自動(dòng)駕駛技術(shù)展開(kāi)研究。這一領(lǐng)域涉及多個(gè)方面，例如自動(dòng)駕駛車(chē)輛定位（Zheng 等, 2019）；碰撞避免策略（Guo 等, 2019）；駕駛行為控制，包括變道、換擋和轉(zhuǎn)彎（Khattak 等, 2020）；交叉口調(diào)度和局部路徑規(guī)劃（Lam 等, 2016）。此外，相關(guān)研究還包括測(cè)試場(chǎng)景的構(gòu)建（Shao 等, 2019）以及硬件和軟件組件的設(shè)計(jì)（Fayazi 等, 2019）。

（2）與政策、公眾接受度和接受性相關(guān)的研究（Panagiotopoulos和Dimitrakopoulos, 2018；Rosell和Allen, 2020；Pigeon等, 2021）是另一重要研究領(lǐng)域。這類(lèi)研究主要集中于現(xiàn)階段民眾對(duì)自動(dòng)駕駛車(chē)輛的接受情況（Gkartzonikas和Gkritza, 2019）、影響公眾接受度的關(guān)鍵因素（Kyriakidis等, 2015；Zhang等, 2019；Golbabaei等, 2020；Rezaei和Caulfield, 2020；Janatabadi和Ermagun, 2022）及相關(guān)主題。

（3）關(guān)于自動(dòng)駕駛實(shí)施方法的研究，包括單車(chē)智能（IVD）和車(chē)路協(xié)同（VIC）（Bansal和Kockelman, 2017；Ma, 2020）。此外，部分學(xué)者們還評(píng)估了自動(dòng)駕駛對(duì)交通效率、交通法規(guī)、城市發(fā)展等方面的影響（Fagnant和Kockelman, 2015；Duarte和Ratti, 2018）。

然而，據(jù)我們所知，城市自動(dòng)駕駛交通的控制模式尚未得到廣泛研究。

圖1. 自動(dòng)駕駛中出現(xiàn)頻率最高的 300 個(gè)關(guān)鍵詞的網(wǎng)絡(luò)可視化

2.1 自動(dòng)駕駛技術(shù)

自20世紀(jì)中期以來(lái)，自動(dòng)駕駛技術(shù)不斷迭代升級(jí)（Alawadhi等, 2020）。目前，隨著創(chuàng)新技術(shù)的應(yīng)用，高等級(jí)自動(dòng)駕駛汽車(chē)系統(tǒng)已逐漸成熟（Ma 等, 2020）。全球范圍內(nèi)，以谷歌、百度、優(yōu)步、華為、特斯拉為代表的企業(yè)在城市無(wú)人公交、無(wú)人出租車(chē)等領(lǐng)域都有所突破。聚焦中國(guó)區(qū)域來(lái)看，百度研發(fā)的Apollo 2.0無(wú)人駕駛平臺(tái)系統(tǒng)早在2017年就已實(shí)現(xiàn)城市道路上的自動(dòng)駕駛（國(guó)家統(tǒng)計(jì)局, 2018）。2020年10月，中國(guó)移動(dòng)與輕舟智航合作推出的5G無(wú)人公交實(shí)現(xiàn)了4級(jí)自動(dòng)化，并在蘇州高鐵新城常態(tài)化運(yùn)營(yíng)。2022年4月28日，百度在北京推出的全自動(dòng)化出行服務(wù)標(biāo)志著中國(guó)實(shí)現(xiàn)了世界上第一個(gè)在超大城市的無(wú)人出行服務(wù)（百度Apollo，2022）。2022年4月28日，此外，麥肯錫公司的一項(xiàng)調(diào)查顯示，涉及全球自動(dòng)駕駛的汽車(chē)、交通和軟件公司中的75位高管預(yù)期，自動(dòng)駕駛出租車(chē)服務(wù)有望在2026年及以后實(shí)現(xiàn)大規(guī)模推廣。其中，中國(guó)和美國(guó)將在這一市場(chǎng)中處于領(lǐng)先地位（Heineke等, 2021）。綜上所述，中國(guó)的自動(dòng)駕駛技術(shù)已較為成熟，諸多開(kāi)創(chuàng)性項(xiàng)目和企業(yè)實(shí)踐為這一領(lǐng)域奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

盡管自動(dòng)駕駛尚未在特定城市交通場(chǎng)景中實(shí)現(xiàn)全面應(yīng)用，但智能倉(cāng)庫(kù)中的AGV調(diào)度系統(tǒng)已經(jīng)成為一個(gè)具有說(shuō)服力的概念驗(yàn)證實(shí)例。在這一背景下，倉(cāng)庫(kù)本質(zhì)上可以類(lèi)比為傳統(tǒng)的道路網(wǎng)絡(luò)，其中AGV相當(dāng)于自動(dòng)駕駛車(chē)輛，物理設(shè)施則代表障礙物，貨架搬運(yùn)需求類(lèi)比出行需求。因此，智能倉(cāng)庫(kù)的內(nèi)部物流流程可以看作一個(gè)封閉道路網(wǎng)絡(luò)中的自動(dòng)化交通運(yùn)作過(guò)程。當(dāng)前亞馬遜KIVA系統(tǒng)、京東無(wú)人倉(cāng)系統(tǒng)、菜鳥(niǎo)天貓超市快倉(cāng)系統(tǒng)等諸多電商企業(yè)都已成功引入自動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)。這些系統(tǒng)的調(diào)度模式和運(yùn)作規(guī)則，均為城市自動(dòng)駕駛交通提供了一定的參考。此外，隨著無(wú)人港口、無(wú)人配送等城市局部物流場(chǎng)景的實(shí)踐和發(fā)展，城市管理部門(mén)可不斷累積經(jīng)驗(yàn)，探索更成熟的發(fā)展模式。

2.2 單車(chē)智能和車(chē)路協(xié)同

自動(dòng)駕駛有兩種發(fā)展路徑：?jiǎn)诬?chē)智能（IVD）和車(chē)路協(xié)同（VIC）。早期研究基本都是圍繞“如何讓車(chē)輛依靠自身的視覺(jué)、毫米波雷達(dá)、激光雷達(dá)等傳感器、計(jì)算單元、線控系統(tǒng)進(jìn)行環(huán)境感知、計(jì)算決策和控制執(zhí)行”這一主題展開(kāi)，也即單車(chē)智能。但單車(chē)智能存在明顯劣勢(shì)：①安全問(wèn)題（Koopman 和 Wagner, 2017）。單車(chē)智能自動(dòng)駕駛經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，可將安全性提高至99%，但最后1%的風(fēng)險(xiǎn)仍未得到有效解決，并將在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)無(wú)法得到解決。特別是L5級(jí)自動(dòng)駕駛車(chē)輛的可靠性和應(yīng)對(duì)復(fù)雜交通場(chǎng)景的處理能力，依靠單車(chē)智能很難得到保障。②經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題顯現(xiàn)。自動(dòng)駕駛車(chē)輛需要配置更多、更高標(biāo)準(zhǔn)的車(chē)載傳感器和軟件系統(tǒng)，這大大增加了車(chē)輛成本，難以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模落地。③路況識(shí)別問(wèn)題。城市交通場(chǎng)景涉及不可預(yù)估的人類(lèi)行為、極端天氣環(huán)境、突發(fā)事故等多種來(lái)自車(chē)外的挑戰(zhàn)的不確定因素，增加了單車(chē)智能準(zhǔn)確識(shí)別路況、應(yīng)對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景的難度。

鑒于單車(chē)智能路線有多處發(fā)展瓶頸，車(chē)路協(xié)同路線應(yīng)運(yùn)而生。車(chē)路協(xié)同是指基于單車(chē)智能，建設(shè)智能的基礎(chǔ)設(shè)施，采用先進(jìn)的無(wú)線通信和新一代互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)，在每一輛自動(dòng)駕駛車(chē)輛上安裝與道路基礎(chǔ)設(shè)施連通的V2X（Vehicle to everything）裝備，將人-車(chē)-路-云連接起來(lái)。相較于單車(chē)智能，車(chē)路協(xié)同彌補(bǔ)了車(chē)端感知的不足，提升駕駛安全性和效率。此外，將單車(chē)成本轉(zhuǎn)移至基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本，可實(shí)現(xiàn)成本隨時(shí)間攤薄，降低個(gè)人購(gòu)車(chē)經(jīng)濟(jì)壓力，有利于自動(dòng)駕駛車(chē)輛的大規(guī)模商業(yè)化落地。目前，政策制定者、行業(yè)專(zhuān)業(yè)人士和研究人員更傾向于V2X的車(chē)聯(lián)網(wǎng)、車(chē)路協(xié)同發(fā)展路線 （Bansal 和 Kockelman, 2017）。大多數(shù)人認(rèn)為，車(chē)路協(xié)同更具發(fā)展前景，可以實(shí)現(xiàn)交通系統(tǒng)全局效率最大化（Ma, 2021）。

值得注意的是，當(dāng)前車(chē)路協(xié)同主要是在局部調(diào)度模式下運(yùn)作。車(chē)路協(xié)同與單車(chē)智能的根本區(qū)別在于車(chē)輛與周?chē)h(huán)境的交互方式以及對(duì)環(huán)境信息的利用程度。在單車(chē)智能框架下，車(chē)輛通過(guò)其傳感器系統(tǒng)收集局部環(huán)境數(shù)據(jù)，并制定最優(yōu)路徑以最小化駕駛成本。相比之下，車(chē)路協(xié)同模式強(qiáng)調(diào)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)匯聚所有信息，并將精簡(jiǎn)后的數(shù)據(jù)傳遞到每輛車(chē)。理想情況下，車(chē)路協(xié)同模式應(yīng)實(shí)現(xiàn)全局控制，最終目標(biāo)是優(yōu)化整體交通運(yùn)行。然而，實(shí)際上，當(dāng)前的車(chē)路協(xié)同主要集中于優(yōu)化單個(gè)車(chē)輛的性能，而非實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。

2.3 國(guó)家政策和社會(huì)接受度

政策支持是自動(dòng)駕駛持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵條件。2013年，美國(guó)國(guó)家公路交通安全管理局 （NHTSA） 發(fā)布了《關(guān)于自動(dòng)駕駛汽車(chē)的政策初步聲明》，首次定義了自動(dòng)駕駛的級(jí)別。2016年，維也納道路交通公約（日內(nèi)瓦）正式接受自動(dòng)駕駛。同年美國(guó)汽車(chē)工程協(xié)會(huì)對(duì)自動(dòng)駕駛汽車(chē)的六個(gè)等級(jí)做出更細(xì)致的分類(lèi)（SAE, 2016）。近來(lái)，各國(guó)都在積極制定政策，以規(guī)范、引導(dǎo)和推動(dòng)自主交通的發(fā)展：2019年歐盟發(fā)布了《歐盟自動(dòng)駕駛車(chē)輛許可豁免流程指南》， 2020年美國(guó)頒布了《自動(dòng)駕駛汽車(chē)4.0：確保美國(guó)在自動(dòng)駕駛技術(shù)方面的領(lǐng)導(dǎo)地位》。值得注意的是，2021 年 5 月，德國(guó)聯(lián)邦議院通過(guò)了《自動(dòng)駕駛法》草案，德國(guó)由此成為了全球首個(gè)允許無(wú)人駕駛車(chē)輛參與日常交通的國(guó)家。

中國(guó)近年來(lái)更是不斷加強(qiáng)對(duì)自動(dòng)駕駛的政策引導(dǎo)和扶持力度。2018年，國(guó)家發(fā)改委將智能汽車(chē)產(chǎn)業(yè)定位為“戰(zhàn)略性、支柱性產(chǎn)業(yè)”。2020年2月，《智能汽車(chē)創(chuàng)新發(fā)展戰(zhàn)略》進(jìn)一步細(xì)化了我國(guó)智能汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展頂層設(shè)計(jì)，并提出“實(shí)現(xiàn)有條件自動(dòng)駕駛的智能汽車(chē)達(dá)到規(guī)模化生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)高度自動(dòng)駕駛的智能汽車(chē)在特定環(huán)境下市場(chǎng)化應(yīng)用”的目標(biāo)。截至 2023年6月，中國(guó)國(guó)家級(jí)單位和18個(gè)省級(jí)單位累計(jì)發(fā)布了 100多項(xiàng)與自動(dòng)駕駛產(chǎn)業(yè)相關(guān)的政策。特別強(qiáng)調(diào)，中國(guó)政府對(duì)車(chē)路協(xié)同給予了高度重視，并積極制定戰(zhàn)略規(guī)劃和標(biāo)準(zhǔn)。在構(gòu)建綜合交通運(yùn)輸體系和推進(jìn)智能交通的過(guò)程中，車(chē)路協(xié)同始終作為與大數(shù)據(jù)信息平臺(tái)相匹配的首選發(fā)展路線。2021 年，隨著中國(guó) "十四五 "規(guī)劃的啟動(dòng)，智能交通已成為加強(qiáng)國(guó)家交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的關(guān)鍵因素。人、車(chē)、路、云技術(shù)的融合與協(xié)調(diào)已變得十分重要，車(chē)路協(xié)同和車(chē)聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的部署和使用也明顯加快。因此，未來(lái)城市自動(dòng)駕駛交通將以車(chē)路協(xié)同為主要技術(shù)路線。

公眾意愿和接受度對(duì)于加快自動(dòng)駕駛交通的發(fā)展具有重要意義（Xu 等, 2018b; Liu 等, 2019）。當(dāng)前大多數(shù)研究都是以隨機(jī)方法在國(guó)際或國(guó)內(nèi)大范圍收集數(shù)據(jù)，研究結(jié)果一致強(qiáng)調(diào)了公眾普遍支持自動(dòng)駕駛，并預(yù)期自動(dòng)駕駛將更深入地融入未來(lái)交通（Kyriakidis 等, 2015; Schneble 和 Shaw, 2021）。多年來(lái)，公眾對(duì)自動(dòng)駕駛汽車(chē)的接受度一直呈上升趨勢(shì)（Zmud 等, 2016; Sener 等, 2019）。此外，還有大量文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，公眾對(duì)自動(dòng)駕駛的接受程度受年齡（Zou 等, 2022）、對(duì)技術(shù)了解程度（Ho 等, 2020）、受教育程度（Haboucha 等, 2017）、收入水平（Howard 和 Dai, 2014）、價(jià)格（Rezaei 和 Caulfield, 2020）等多種因素的影響，但對(duì)自動(dòng)駕駛技術(shù)的信任度是決定人們是否愿意使用自動(dòng)駕駛汽車(chē)的關(guān)鍵（Piao 等, 2016; Kaur 和 Rampersad, 2018; Rezaei 和 Caulfield, 2020）。在2021年，易車(chē)研究院調(diào)研數(shù)據(jù)表明，有高達(dá)32.28%的中國(guó)用戶(hù)愿意為自動(dòng)駕駛汽車(chē)買(mǎi)單，不愿意的僅有15.65%，其中有52.07%的用戶(hù)處于觀望狀態(tài)，極有可能轉(zhuǎn)換為愿意買(mǎi)單用戶(hù)。由此可見(jiàn)，隨著自動(dòng)駕駛測(cè)試?yán)锍淘黾印y(cè)試場(chǎng)景擴(kuò)大，自動(dòng)駕駛安全性得到進(jìn)一步驗(yàn)證，人們對(duì)相關(guān)技術(shù)的信任度將進(jìn)一步增加，自動(dòng)駕駛車(chē)輛的市場(chǎng)空間（尤其中國(guó)市場(chǎng)）得以快速擴(kuò)張，進(jìn)而推動(dòng)自動(dòng)駕駛交通的發(fā)展。

2.4 集中和分散決策模式

此外，關(guān)于城市交通控制模式和方法的研究可分為兩類(lèi)：集中控制模式和分散控制模式。在集中控制模式中，所有交通數(shù)據(jù)都傳輸?shù)街醒肟刂破鳎善湄?fù)責(zé)執(zhí)行所有控制行動(dòng)（Chow 和Sha,2016）。而在分散控制模式中，每輛車(chē)都會(huì)根據(jù)傳感器獲取的信息或從其他車(chē)輛和路邊裝置接收的信息自主決定自己的行動(dòng)，以最大限度地提高自身性能（Yao和Li, 2020）。大量文獻(xiàn)探討了城市交通中集中式和分散式控制模式的有效性。但是，如表1所示，幾乎所有不限制交通環(huán)境的文獻(xiàn)，提到的集中控制/分散控制模式都是針對(duì)交通信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化問(wèn)題。此類(lèi)研究針對(duì)路網(wǎng)中所有信號(hào)燈，通過(guò)控制交通信號(hào)燈的配時(shí)計(jì)劃，來(lái)最小化路網(wǎng)交通延遲，并不強(qiáng)調(diào)控制車(chē)輛，也不會(huì)決策車(chē)輛的路徑。由于不針對(duì)車(chē)輛，此類(lèi)研究也不受限于人類(lèi)駕駛環(huán)境或自動(dòng)駕駛環(huán)境。

表1. 相關(guān)文獻(xiàn)總結(jié)

注: a） A-自動(dòng)駕駛交通/M-混合交通/U-無(wú)限制; b）: C-集中式, D-分散式

在考慮自動(dòng)駕駛環(huán)境的文獻(xiàn)中，提到的集中控制都是針對(duì)局部小范圍場(chǎng)景，尤其是交叉路口。這些文獻(xiàn)通常以路口為中心，設(shè)置管控半徑，劃定集中控制區(qū)域。在這一區(qū)域內(nèi)，系統(tǒng)決定車(chē)輛速度、優(yōu)先級(jí)（避免碰撞規(guī)則）等參數(shù)（Chen等, 2020）。此外，一些學(xué)者還對(duì)無(wú)信號(hào)交叉路口的分布式協(xié)同駕駛問(wèn)題進(jìn)行了研究（Bian 等, 2020）。但是上述研究?jī)H在小范圍路網(wǎng)中實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛具體行駛決策的管控，目的在于提高路口處局部路網(wǎng)的交通效率，并不為車(chē)輛規(guī)劃從起點(diǎn)到目的地的完整行駛路徑，也沒(méi)有實(shí)現(xiàn)均衡路網(wǎng)資源、調(diào)控各個(gè)路段車(chē)流密度的作用。這一點(diǎn)在最新的關(guān)于自動(dòng)駕駛交通研究綜述中可以得到證明（Li 等, 2023）。還有一部分研究聚焦于包含人類(lèi)駕駛車(chē)輛和自動(dòng)駕駛車(chē)輛的混合交通環(huán)境下的車(chē)輛路徑或軌跡規(guī)劃問(wèn)題。例如，Xu等人（2019 ）研究了單車(chē)在多個(gè)交叉路口的軌跡優(yōu)化，重點(diǎn)是提高燃油效率和行駛效率。然而，人類(lèi)駕駛車(chē)輛的路徑或軌跡是不可預(yù)測(cè)的，不利于集中控制模式的實(shí)施。因此，研究使用一套系統(tǒng)集中規(guī)劃車(chē)輛從出發(fā)地到目的地的路徑仍然是一項(xiàng)艱巨的挑戰(zhàn)。

2.5 研究述評(píng)

不可否認(rèn)，自動(dòng)駕駛汽車(chē)仍面臨著一系列嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，包括測(cè)試?yán)锍滩蛔?，制造成本居高，?duì)交通規(guī)則、法律和倫理道德的挑戰(zhàn)較大（Sparrow 和 Howard, 2017）等諸多問(wèn)題，但其帶來(lái)的直接經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益，以及改善居民生活質(zhì)量等潛在效益是不可估量的（Howard 和 Dai, 2015）。隨著技術(shù)的進(jìn)一步突破和管控方式的不斷發(fā)展，自動(dòng)駕駛交通極有可能主導(dǎo)幾十年后的世界交通。但現(xiàn)有研究中，主題為“工程學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和自動(dòng)化控制系統(tǒng)”等自動(dòng)駕駛技術(shù)類(lèi)文獻(xiàn)占比高達(dá)80%以上，而關(guān)于“Science issue”的文獻(xiàn)約有0.3%，其中聚焦于城市問(wèn)題的文獻(xiàn)僅有 0.03%。這種結(jié)果突出表明，相關(guān)文獻(xiàn)多聚焦于自動(dòng)駕駛車(chē)輛技術(shù)層面的討論，鮮少有學(xué)者圍繞“自動(dòng)駕駛車(chē)輛如何影響未來(lái)交通，未來(lái)交通如何適應(yīng)自動(dòng)駕駛車(chē)輛”進(jìn)行全面性的總結(jié)與分析?；诖?，本文針對(duì)自動(dòng)駕駛環(huán)境下的城市交通調(diào)度模式展開(kāi)研究，旨在探討新調(diào)度模式的運(yùn)作條件、內(nèi)在機(jī)制和潛在優(yōu)勢(shì)，以更好地了解自動(dòng)駕駛汽車(chē)在城市交通系統(tǒng)中的未來(lái)前景。

3.

城市自動(dòng)駕駛交通全局調(diào)度模式設(shè)計(jì)

全面實(shí)行自動(dòng)駕駛是自動(dòng)駕駛發(fā)展的最終目標(biāo)（Panagiotopoulos and Dimitrakopoulos, 2018）。然而，由于不同國(guó)家的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、政策法規(guī)、道路特征等區(qū)別較大，每個(gè)國(guó)家全面自動(dòng)駕駛交通的實(shí)現(xiàn)速度、管理模式也會(huì)有所差異。本文將聚焦中國(guó)，從發(fā)展方向、交通調(diào)度模式兩個(gè)方面，研究基于自動(dòng)駕駛的中國(guó)城市交通的發(fā)展及管理要點(diǎn)。

3.1 全局調(diào)度模式的概念

本文提出一種新的城市自動(dòng)駕駛交通全局調(diào)度模式：遵循車(chē)路協(xié)同基本思路，以城市交通管理部門(mén)為中心，依托智慧交通云管控平臺(tái)，集成管轄區(qū)域內(nèi)的車(chē)輛子系統(tǒng)信息，對(duì)路網(wǎng)車(chē)輛進(jìn)行集中管控、全局調(diào)度。這種模式包含兩個(gè)方面的全局性：①全局路網(wǎng)車(chē)輛調(diào)度。即對(duì)特定范圍路網(wǎng)內(nèi)的所有車(chē)輛統(tǒng)一調(diào)度。②全局車(chē)輛行駛方案規(guī)劃。即決策出每一輛車(chē)從出發(fā)地到目的地的完整、具體行駛方案。

傳統(tǒng)交通模式中最核心的組成是交通管制規(guī)則、駕駛員技能和紅綠燈。當(dāng)自動(dòng)駕駛車(chē)輛慢慢滲透至城市交通，就會(huì)形成混流模式。此時(shí)，道路中的部分自動(dòng)駕駛車(chē)輛可根據(jù)感知范圍內(nèi)的道路情況，規(guī)劃局部行駛路徑。但由于路網(wǎng)中還存在部分人類(lèi)駕駛車(chē)輛，所以交通運(yùn)作仍需要上述三個(gè)基本條件。當(dāng)自動(dòng)駕駛車(chē)輛滲透率達(dá)100%時(shí)，道路中可能不再需要紅綠燈指示車(chē)輛（Duarte和Ratti, 2018），交通規(guī)則將嵌入車(chē)輛調(diào)度算法中，公眾不需要具備駕駛技能。城市交通中的基礎(chǔ)設(shè)施與車(chē)輛之間信息互連，并集成到交通大數(shù)據(jù)中心，大數(shù)據(jù)中心負(fù)責(zé)統(tǒng)一調(diào)度所有車(chē)輛，最終形成一張高效的城市路網(wǎng)。

基于集中管控、全局調(diào)度的自動(dòng)駕駛交通模式，具有突出優(yōu)勢(shì)。①城市路網(wǎng)的通行能力將大幅提升。路網(wǎng)中大量的自動(dòng)駕駛車(chē)輛能實(shí)現(xiàn)以較小的固定間距和較大的速度有序行駛，從而緩解交通擁堵，有效提高道路通行效率。同時(shí)，全局調(diào)度保證每輛車(chē)都能找到與路網(wǎng)運(yùn)行狀況相適應(yīng)的最優(yōu)或近似最優(yōu)路徑，進(jìn)一步提高通行效率；②極大增強(qiáng)城市交通的風(fēng)險(xiǎn)管控與應(yīng)急處理能力。全局調(diào)度使城市管理者能夠?qū)崟r(shí)掌握路網(wǎng)整體運(yùn)行狀況，及時(shí)處理突發(fā)交通事故。此外，對(duì)于警車(chē)、救護(hù)車(chē)、消防車(chē)等特種執(zhí)勤車(chē)輛的調(diào)度也更為靈活，從而確保特殊車(chē)輛在緊急情況下優(yōu)先通行；③提升交通安全性。全局調(diào)度將車(chē)輛信息集成處理，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)路網(wǎng)中每一車(chē)輛的行駛狀態(tài)，規(guī)避車(chē)輛局部決策造成的響應(yīng)不及時(shí)、識(shí)別不準(zhǔn)確等問(wèn)題，讓行駛更為安全可靠。因此，全局調(diào)度能夠最大化自動(dòng)駕駛效益，實(shí)現(xiàn)城市交通高效有序、安全便捷、綠色健康的持續(xù)發(fā)展。

綜上所述，隨著自動(dòng)駕駛的出現(xiàn)與普及，以及車(chē)路協(xié)同路線的打通，車(chē)與車(chē)、路、人、云平臺(tái)將全面實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)信息交互。在全時(shí)空動(dòng)態(tài)交通信息采集與融合的基礎(chǔ)上，全局調(diào)度交通模式將成為未來(lái)交通發(fā)展的重要趨勢(shì)。

3.2 全局調(diào)度模式的機(jī)制

如3.1節(jié)所述，全局調(diào)度具有諸多優(yōu)勢(shì)，但也對(duì)硬件和軟件配置提出了更高的要求。理想的全局調(diào)度模式依賴(lài)于能夠影響所有自動(dòng)駕駛車(chē)輛綜合管理的集中式云控制平臺(tái)。然而，在開(kāi)放性、高度復(fù)雜性、非線性和參與者眾多的城市交通環(huán)境下，這種理想模式對(duì)交通部門(mén)設(shè)備的管理能力和計(jì)算能力提出了巨大挑戰(zhàn)。

為了應(yīng)對(duì)復(fù)雜的控制問(wèn)題并克服計(jì)算方面的限制，借鑒已有城市交通管控思想，本文考慮大規(guī)模路網(wǎng)分區(qū)管控（Walinchus, 1971; Dantsuji, 2019）。這種方法將路網(wǎng)按一定規(guī)則劃分成若干同質(zhì)且可控的交通控制子區(qū)，再進(jìn)行區(qū)域間協(xié)調(diào)-分區(qū)控制（Leclercq 等，2021 ）。每個(gè)子區(qū)域內(nèi)實(shí)行自動(dòng)駕駛車(chē)輛的全局調(diào)度。每個(gè)交通子區(qū)的控制機(jī)制與不考慮分區(qū)的城市交通控制機(jī)制相同，只是因計(jì)算能力不同而在響應(yīng)時(shí)間上有所差別。圖2直觀展示了城市路網(wǎng)分區(qū)及每個(gè)交通控制子區(qū)域的全局調(diào)度機(jī)制：每個(gè)交通控制子區(qū)都擁有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的智能交通系統(tǒng)，各系統(tǒng)之間實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)互聯(lián)互通。智能交通系統(tǒng)包含多個(gè)功能模塊，分別負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集、交通信息處理和車(chē)輛調(diào)度等。其中，調(diào)度模塊具有兩大核心功能：①監(jiān)測(cè)與實(shí)時(shí)更新區(qū)域內(nèi)全局路網(wǎng)信息。包含高精度地圖數(shù)據(jù)、路況信息（如車(chē)輛密度、交叉口流量等）以及天氣等環(huán)境信息。②區(qū)域內(nèi)自動(dòng)駕駛車(chē)輛調(diào)度決策。理想情況下，理想情況下，智能交通系統(tǒng)會(huì)為每一輛進(jìn)入路網(wǎng)的自動(dòng)駕駛車(chē)輛做出實(shí)時(shí)調(diào)度決策。但實(shí)際中，當(dāng)有多輛車(chē)連續(xù)發(fā)出行駛請(qǐng)求時(shí)，基于車(chē)輛需求進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)度是對(duì)管控平臺(tái)算力的巨大挑戰(zhàn)。因此，本文提出基于固定周期進(jìn)行調(diào)度決策，即收集一定時(shí)間段內(nèi)，即將進(jìn)入路網(wǎng)的自動(dòng)駕駛車(chē)輛的行駛需求信息，當(dāng)下一個(gè)調(diào)度周期開(kāi)始時(shí)，智能交通系統(tǒng)會(huì)對(duì)它們進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度。

圖2. 全局調(diào)度模式的運(yùn)作機(jī)制和流程

調(diào)度決策過(guò)程具體可描述為：智能交通系統(tǒng)每隔固定周期 P（以秒或分為單位），統(tǒng)一調(diào)度新進(jìn)入路網(wǎng)的自動(dòng)駕駛車(chē)輛（下文稱(chēng)為待調(diào)度車(chē)輛）。在某一時(shí)刻，區(qū)域內(nèi)的一輛自動(dòng)駕駛車(chē)輛發(fā)出行駛請(qǐng)求，車(chē)輛的車(chē)載系統(tǒng)立即將行駛需求信息（如車(chē)輛位置、目的地等）上傳至智能交通系統(tǒng)。若請(qǐng)求時(shí)刻未到達(dá)特定周期的啟動(dòng)時(shí)間，則車(chē)輛保持當(dāng)前狀態(tài)，智能交通系統(tǒng)繼續(xù)收集新的待調(diào)度車(chē)輛信息。當(dāng)?shù)竭_(dá)下一調(diào)度周期初始時(shí)刻，智能交通系統(tǒng)整合該批次待調(diào)度車(chē)輛信息，并考慮當(dāng)前路況、行駛規(guī)則和車(chē)輛需求，利用調(diào)度算法為每輛車(chē)制定具體的行駛路徑方案 ，包含需要經(jīng)過(guò)的路口、預(yù)計(jì)到達(dá)各個(gè)路口的時(shí)刻、預(yù)計(jì)在各個(gè)路口的必要等待時(shí)間等?？紤]由其他子區(qū)進(jìn)入當(dāng)前子區(qū)的自動(dòng)駕駛車(chē)輛，在區(qū)域邊界?？康却{(diào)度將會(huì)降低路網(wǎng)及車(chē)輛運(yùn)作效率。因此，本文提出對(duì)該部分車(chē)輛實(shí)行提前調(diào)度，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛在子區(qū)域間的無(wú)縫轉(zhuǎn)換，同時(shí)最大限度地減少對(duì)交通連續(xù)性的干擾。即預(yù)估該類(lèi)自動(dòng)駕駛車(chē)輛到達(dá)下一子區(qū)的位置及時(shí)刻，在該車(chē)輛到達(dá)時(shí)刻所處的調(diào)度周期初始時(shí)刻，就為其規(guī)劃行駛路徑。行駛路徑方案制定后，待調(diào)度車(chē)輛轉(zhuǎn)為已調(diào)度車(chē)輛。智能交通系統(tǒng)持續(xù)監(jiān)控路況，而車(chē)載系統(tǒng)則實(shí)時(shí)監(jiān)控車(chē)輛狀態(tài)。如果路網(wǎng)出現(xiàn)交通事故等突發(fā)狀況，則進(jìn)入應(yīng)急處理流程。例如，如果車(chē)輛突然發(fā)生故障，其信息會(huì)迅速傳送到智能交通系統(tǒng)，從而啟動(dòng)應(yīng)急響應(yīng)，包括在受影響區(qū)域內(nèi)實(shí)施臨時(shí)交通限制，以及重新安排受影響車(chē)輛的行車(chē)時(shí)間。

3.3 基于優(yōu)先級(jí)規(guī)則的避撞策略

傳統(tǒng)人類(lèi)駕駛模式需要通過(guò)設(shè)置紅綠燈和交通規(guī)則實(shí)現(xiàn)避撞。但自動(dòng)駕駛模式下，只需將交通規(guī)則融入管控平臺(tái)的調(diào)度算法。由于不同路段在城市交通中發(fā)揮的作用不同，且路網(wǎng)中存在救護(hù)車(chē)、消防車(chē)、警車(chē)等需要優(yōu)先通行的特殊車(chē)輛。本文提出設(shè)置同時(shí)考慮道路與車(chē)輛等級(jí)的優(yōu)先級(jí)規(guī)則：①車(chē)輛優(yōu)先級(jí)規(guī)則：將路網(wǎng)中的車(chē)輛分為兩類(lèi)，Ⅰ類(lèi)特殊車(chē)輛包含警車(chē)、消防車(chē)等，Ⅱ類(lèi)普通車(chē)輛包含其他車(chē)輛類(lèi)型。Ⅰ類(lèi)車(chē)輛優(yōu)先于Ⅱ類(lèi)車(chē)輛；②道路優(yōu)先級(jí)規(guī)則：根據(jù)路段的通行能力和對(duì)整個(gè)交通的影響程度等多項(xiàng)指標(biāo)，將路段劃分為四個(gè)不同的等級(jí)。同一路口所連接的不同路段分別對(duì)應(yīng)不同的等級(jí)。在高等級(jí)路段行駛的車(chē)輛優(yōu)先于在低等級(jí)路段行駛的車(chē)輛；③道路與車(chē)輛混合優(yōu)先級(jí)規(guī)則：車(chē)輛優(yōu)先級(jí)高于道路優(yōu)先級(jí)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，即在低等級(jí)路段行駛的特殊車(chē)輛比在高等級(jí)路段行駛的普通車(chē)輛優(yōu)先通行。

3.4 基于調(diào)度規(guī)則的避撞策略

城市交通需求動(dòng)態(tài)變化，自動(dòng)駕駛車(chē)輛會(huì)持續(xù)進(jìn)入/離開(kāi)路網(wǎng)。因此，每批次待調(diào)度車(chē)輛在獲得路徑方案前，既要考慮同批次待調(diào)度車(chē)輛之間的碰撞避免，又要考慮與路網(wǎng)已調(diào)度車(chē)輛之間的碰撞避免。為解決這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，本文設(shè)置不同批次車(chē)輛在路口的調(diào)度優(yōu)先級(jí)規(guī)則為：已調(diào)度車(chē)輛高等級(jí)路段的Ⅰ類(lèi)待調(diào)度車(chē)輛低等級(jí)路段的Ⅰ類(lèi)待調(diào)度車(chē)輛高等級(jí)路段的Ⅱ類(lèi)待調(diào)度車(chē)輛低等級(jí)路段的Ⅱ類(lèi)待調(diào)度車(chē)輛，即先進(jìn)入路網(wǎng)的車(chē)輛擁有路口優(yōu)先通行權(quán)，以提升交通管理的整體效率和安全性。

4.

自動(dòng)駕駛車(chē)輛全局調(diào)度問(wèn)題

4.1 問(wèn)題描述

本文首次為城市自動(dòng)駕駛車(chē)輛引入了一種新的全局調(diào)度模式。為了闡明這種全局調(diào)度機(jī)制的復(fù)雜性，我們定義了自動(dòng)駕駛車(chē)輛全局調(diào)度問(wèn)題（Autonomous vehicle global scheduling problem, AVGSP）。AVGSP 利用一個(gè)交通管控平臺(tái)，基于當(dāng)前路網(wǎng)運(yùn)作狀況，為某一調(diào)度周期的全部自動(dòng)駕駛車(chē)輛規(guī)劃具體行駛方案，主要目標(biāo)是最小化批次中所有調(diào)度車(chē)輛從起點(diǎn)到目的地的總行駛時(shí)間。

作為自動(dòng)駕駛車(chē)輛全局調(diào)度問(wèn)題的首次研究，考慮到城市道路大多為縱橫交叉式，本文將城市交通網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化為一個(gè)僅含道路與自動(dòng)駕駛車(chē)輛的結(jié)構(gòu)化路網(wǎng)。如圖3（a）所示，直線相交的點(diǎn)表示路網(wǎng)的十字路口，如①、②…（下文用n1,n2,…表示）；路口之間相連的直線表示路段，用 Rij 表示從 ni 到 nj 的道路。本文將路網(wǎng)中的道路均設(shè)置為雙車(chē)道，所有車(chē)輛均可在路口選擇轉(zhuǎn)向或繼續(xù)直行，但必須遵循車(chē)道指示的方向；如圖3（b）所示：在路段 R18,13 車(chē)道行駛的車(chē)輛既可以直行進(jìn)入路段 R13,8 向下車(chē)道，或右轉(zhuǎn)進(jìn)入路段R13,12 向左車(chē)道，也可以左轉(zhuǎn)進(jìn)入路段 R13,14 向右車(chē)道。

圖3. 路網(wǎng)布局

車(chē)輛碰撞可大致分為路段中碰撞和交叉口碰撞兩類(lèi)。路段中碰撞通常是由換道、減速、加速等行為導(dǎo)致，交叉口碰撞則主要是由于路口交通容量有限及車(chē)輛行駛方向沖突引起的。但在本文設(shè)置的路網(wǎng)中，路段均為兩條單向車(chē)道且自動(dòng)駕駛車(chē)輛保持勻速行駛。因此，不考慮車(chē)輛在路段中碰撞的情況，僅分析在交叉口處的碰撞情況。圖4總結(jié)了交叉口碰撞的各種情況，當(dāng)車(chē)輛1沿藍(lán)色虛線行駛，而車(chē)輛2按照紅色虛線表示的方向行駛時(shí)，兩車(chē)將發(fā)生碰撞。

圖4. 交叉口碰撞情況分析

AVGSP可詳細(xì)描述為：在正常運(yùn)作的路網(wǎng) G=(I,R) 中，其中 I 表示交叉路口集合，R 表示路段集合。已被調(diào)度的自動(dòng)駕駛車(chē)輛（表示為集合 K ），按照智能交通系統(tǒng)的命令有序行駛。在時(shí)刻 t ，一批停靠在不同地方的自動(dòng)駕駛車(chē)輛發(fā)出行駛請(qǐng)求，也即待調(diào)度車(chē)輛（記為集合 V ）。智能交通系統(tǒng)統(tǒng)一收集待調(diào)度車(chē)輛的行駛需求信息（如出發(fā)地、目的地等），并根據(jù)路網(wǎng)運(yùn)作現(xiàn)狀，迅速為該批次待調(diào)度車(chē)輛，規(guī)劃出從出發(fā)地到目的地、與其他車(chē)輛無(wú)碰撞，且在路網(wǎng)運(yùn)行總時(shí)間最短的行駛路線方案。為方便建模，考慮如下假設(shè)：①除避撞因素外，車(chē)輛中途不暫停；②不考慮車(chē)輛啟動(dòng)和剎車(chē)時(shí)的加速度，路網(wǎng)中所有車(chē)輛均保持勻速行駛。③本文僅考慮普通車(chē)輛；④車(chē)輛出發(fā)前或到達(dá)終點(diǎn)后，不會(huì)對(duì)路網(wǎng)中其它車(chē)輛產(chǎn)生干擾。模型中使用的參數(shù)符號(hào)及相關(guān)定義如表2所示：

表2. 參數(shù)和變量

4.2 數(shù)學(xué)模型

AVGSP的數(shù)學(xué)模型如下所示：

式（1）表示最小化所有待調(diào)度車(chē)輛的總行駛時(shí)間。式（2）、式（3）表示待調(diào)度車(chē)輛 v 從起始點(diǎn)出發(fā) sv ；式（4）、式（5）表示待調(diào)度車(chē)輛 v 到達(dá)目的地 fv ；式（6）表示當(dāng)路口 i 與路口 j 不連通時(shí)，任何待調(diào)度車(chē)輛都不能經(jīng)過(guò)路段 rij ；式（7）表示待調(diào)度車(chē)輛從路口 i 離開(kāi)當(dāng)前路段，必定從路口 i 進(jìn)入下一路段（ i 不為出發(fā)點(diǎn)或目的地）；式（8）表示待調(diào)度車(chē)輛在同一路口至多經(jīng)過(guò)一次；式（9）表示系統(tǒng)開(kāi)始為待調(diào)度車(chē)輛規(guī)劃行駛路線的時(shí)間；式（10）表示車(chē)輛離開(kāi)路口 i 的時(shí)間等于到達(dá)時(shí)間與等待時(shí)間之和；式（11）、式（12）表示車(chē)輛到達(dá)下一個(gè)路口的時(shí)間等于離開(kāi)前一個(gè)路口的時(shí)間與行駛時(shí)間、轉(zhuǎn)彎時(shí)間之和；式（13）表示單車(chē)道約束。式（14）~式（21）表示在時(shí)刻 t ，待調(diào)度車(chē)輛 v 與已調(diào)度車(chē)輛 k 同時(shí)到達(dá)路口 i 且存在沖突情況，車(chē) v 需等待車(chē) k 優(yōu)先通過(guò)，其中式（14.a）和（14.b）對(duì)應(yīng)圖6（a），式（15）~（21）依次對(duì)應(yīng)圖6（b）~ （h）；式（22）~式（29） 表示在時(shí)刻 t ，待調(diào)度車(chē)輛 v 與待調(diào)度車(chē)輛 u 同時(shí)到達(dá)路口 i ，且存在沖突情況，車(chē) v 需等待處于等級(jí)較高路段的車(chē) u 優(yōu)先通過(guò)。同上，這些約束依次對(duì)應(yīng)圖6（a） ~ （h）；式（30）表示待調(diào)度車(chē)輛 v 不經(jīng)過(guò)路口 i 時(shí)，在該路口的實(shí)際到達(dá)時(shí)間為 0；式（31）判斷車(chē)輛是否轉(zhuǎn)彎。式（32）~ （36）表示決策變量的取值范圍。

為提高模型運(yùn)算速度，給出以下有效不等式：其中，式（37）與（38）分別表示車(chē)輛 v 需要經(jīng)過(guò)的最少路段數(shù)與最少轉(zhuǎn)彎次數(shù)。式（39）表示待調(diào)度車(chē)輛 v 的最短行駛時(shí)間?？紤]到在結(jié)構(gòu)化路網(wǎng)中，應(yīng)采用曼哈頓距離公式來(lái)確定從 sv 到 fv 的距離。此外，通過(guò)比較 sv 和 fv 的橫縱坐標(biāo)來(lái)確定車(chē)輛是否需要轉(zhuǎn)彎。最短行駛時(shí)間既考慮了在路段的行駛時(shí)間，也考慮了轉(zhuǎn)彎時(shí)間。

5.

一個(gè)改進(jìn)的A*算法

隨著交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大，AVGSP的復(fù)雜性也顯著增加。在實(shí)踐中，精確算法難以解決大規(guī)模實(shí)例，因此，開(kāi)發(fā)更高效的啟發(fā)式算法至關(guān)重要。本文提出的AVGSP可視為最短路徑問(wèn)題的一個(gè)變種。具體來(lái)說(shuō)，城市交通道路網(wǎng)可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)有向圖，交叉口為節(jié)點(diǎn)，路段為邊。此外，每個(gè)路段的通過(guò)時(shí)間表示其對(duì)應(yīng)邊的權(quán)重。在路網(wǎng)只容納一輛車(chē)的情況下，本文所要解決的問(wèn)題是找出從車(chē)輛當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路徑，這與經(jīng)典的最短路徑問(wèn)題非常相似。然而，在路網(wǎng)中存在多輛汽車(chē)的情況下，研究問(wèn)題必須考慮碰撞約束，這一約束極大地增加了問(wèn)題復(fù)雜性。A-star算法是解決最短路徑問(wèn)題最成熟的路徑規(guī)劃算法之一，已被廣泛應(yīng)用于交通路徑規(guī)劃（Ju等，2020；He等，2022；Zhang 等，2023）。因此，本文設(shè)計(jì)一個(gè)MASA來(lái)求解研究問(wèn)題。

5.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理：分解已調(diào)度車(chē)輛

在實(shí)際場(chǎng)景的路網(wǎng)中，存在大規(guī)模正在運(yùn)行的已調(diào)度車(chē)輛。利用算法決策待調(diào)度車(chē)輛與已調(diào)度車(chē)輛的避撞方案時(shí)，如果針對(duì)每一待調(diào)度車(chē)輛，都與所有已調(diào)度車(chē)輛逐一判斷是否在時(shí)間和空間上發(fā)生路徑?jīng)_突，則會(huì)產(chǎn)生大量的重復(fù)運(yùn)算。為解決這一問(wèn)題，本文提出一種檢測(cè)多車(chē)避撞的方法，即在每個(gè)交叉路口利用時(shí)間點(diǎn)向量。當(dāng)自動(dòng)駕駛車(chē)輛的初始行駛方案確定后，根據(jù)車(chē)輛的預(yù)計(jì)到達(dá)路口和到達(dá)時(shí)刻，利用單元化思想對(duì)車(chē)輛進(jìn)行分解。最后，所有車(chē)輛路徑都被封裝在一個(gè)交叉口地圖中，其中交叉口作為鍵，相關(guān)值構(gòu)成到達(dá)時(shí)間點(diǎn)向量及其各自的車(chē)輛 ID。圖 5通過(guò)一個(gè)示例直觀地展示了這一過(guò)程。車(chē)輛v1、v2和v3的路徑分別為 a(t1)→b(t2)→c(t3)，d(t1)→e(t2)→c(t3)和c(t1)→f(t2)→g(t3)。其中，a,b,c等表示不同的路口，t1,t2,t3等表示在路口的到達(dá)時(shí)間。例如，車(chē)輛 v1 在路口 a 的到達(dá)時(shí)間為 t1。則 t1 時(shí)，路口 c 對(duì)應(yīng)的車(chē)輛集合為{v31}，t3時(shí)，路口 c 對(duì)應(yīng)的車(chē)輛集合為{v13, v23}?？紤]上述分解策略的AVGSP模型，需調(diào)整部分參數(shù)和變量，具體如表3所示：

圖5. 基于路口視角分解已調(diào)度車(chē)輛

表3. 新引入的參數(shù)

約束（40）用來(lái)代替約束（10），約束（41）和約束（42）代替約束（13）， 約束（43）~（50）代替約束（14） ~ （21）。

5.2 改進(jìn)策略

在A*算法中，評(píng)估函數(shù)的計(jì)算至關(guān)重要。傳統(tǒng)A*算法的評(píng)估函數(shù)通常如式（51），其中，F(xiàn)(n)表示從當(dāng)前位置到目的地的估計(jì)代價(jià)，g(n)表示從當(dāng)前位置到位置 n 的估計(jì)代價(jià)，h(n)表示從位置 n 到目的地的估計(jì)代價(jià)。

雖然 AVGSP 與最短路徑問(wèn)題有相似之處，但也有明顯區(qū)別。本文研究目標(biāo)不再是尋找行駛路徑最短的調(diào)度方案，而是決策出使路網(wǎng)中所有待調(diào)度車(chē)輛的行駛時(shí)間、等待時(shí)間和轉(zhuǎn)彎次數(shù)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)的綜合車(chē)輛調(diào)度方案。因此，本文改進(jìn)了傳統(tǒng)A*算法：

1）考慮等待時(shí)間和轉(zhuǎn)彎時(shí)間

車(chē)輛從出發(fā)地到目的地的總時(shí)間不僅包括行駛時(shí)間，還包括由于避撞產(chǎn)生的等待時(shí)間以及轉(zhuǎn)彎時(shí)間。特別是在交通擁堵的路段，等待時(shí)間成為一個(gè)重要的考慮因素。因此，本文在計(jì)算當(dāng)前位置到下一位置的估計(jì)代價(jià)時(shí)，同時(shí)考慮行駛時(shí)間、預(yù)計(jì)等待時(shí)間（等待路網(wǎng)已有車(chē)輛和待調(diào)度車(chē)輛的時(shí)間之和）和轉(zhuǎn)彎時(shí)間。公式（52）表示從路口 i 到路口 j 的估計(jì)代價(jià)：

2）強(qiáng)化方向因子

目的地和出發(fā)地一旦確定，兩地之間的方向關(guān)系隨之確定。當(dāng)車(chē)輛背離出發(fā)地逆向行駛時(shí)，很大程度上會(huì)增加全局轉(zhuǎn)彎次數(shù)和行駛時(shí)間。因此，本文在代價(jià)函數(shù)中加入了對(duì) d方向因子的激勵(lì)/懲罰，表示為式（53）：minInfv表示從 n 到目的地至少經(jīng)過(guò)的路段數(shù)。α 表示方向懲罰因子，正向行駛為負(fù)，逆向行駛為正：

3）考慮算法效率

算法執(zhí)行過(guò)程中，可能出現(xiàn)“正在規(guī)劃路線的待調(diào)度車(chē)輛v，如果選擇路口 j 作為下一行駛路口，就會(huì)與已規(guī)劃路線的待調(diào)度車(chē)輛 u 在當(dāng)前路口產(chǎn)生沖突，且根據(jù)道路優(yōu)先級(jí)規(guī)則，車(chē)輛 u 需要等待車(chē)輛 v 優(yōu)先通過(guò)”的情況。該情況下，當(dāng)車(chē)輛 v 確定駛向路口 j 時(shí)，系統(tǒng)需要重新規(guī)劃車(chē)輛 u 從當(dāng)前路口到目的地的行駛方案，這將降低算法效率。因此，本文用 dv (i→j) 表示車(chē)輛 v 從路口 i 到路口 j 的效率懲罰，其中 u 表示需要重新規(guī)劃行駛路線的待調(diào)度車(chē)輛：

綜上，MASA的代價(jià)函數(shù)表達(dá)式為式（55）：

5.3 MASA的框架和流程

本文所設(shè)計(jì)的改進(jìn)A*算法，具體執(zhí)行步驟如下：

步驟1：初始化：輸入路網(wǎng)信息、處理后的已調(diào)度車(chē)輛信息及待調(diào)度車(chē)輛信息。用集合TV表示待調(diào)度車(chē)輛集合，集合PV表示已規(guī)劃初始路線的待調(diào)度車(chē)輛集合，集合RV表示需要重調(diào)度的車(chē)輛集合；

步驟2: 車(chē)輛排序：計(jì)算各待調(diào)度車(chē)輛從起點(diǎn)到終點(diǎn)需經(jīng)過(guò)的最少路口數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果按由小到大的順序?qū)V中的待調(diào)度車(chē)輛排序；

步驟3：選擇當(dāng)前需要規(guī)劃路徑的車(chē)輛：若TV≠?，則選擇TV中首個(gè)元素對(duì)應(yīng)的車(chē)輛v進(jìn)行路徑規(guī)劃，執(zhí)行步驟4；若TV=?，則轉(zhuǎn)至步驟7；

步驟4：規(guī)劃車(chē)輛 v 的行駛路徑：用集合O表示與車(chē)輛 v 當(dāng)前所在路口i相連的路口集合（即下一候選路口集合）。當(dāng) fv∈O時(shí)，直接將 fv 作為下一行駛路口。否則，依次計(jì)算O中所有元素的代價(jià)函數(shù)，并選擇代價(jià)函數(shù)值最小的路口 m作為下一行駛路口；

步驟5：判斷當(dāng)前車(chē)輛的行駛方案是否會(huì)導(dǎo)致PV中的車(chē)輛行駛方案發(fā)生變化。如果引起了其他車(chē)輛u行駛方案變化，則將車(chē)輛 u 從PV中移至RV，同時(shí)記錄路口 i 為車(chē) u 的重調(diào)度路口節(jié)點(diǎn)。若 v∈TV，執(zhí)行步驟6；若v∈RV，則轉(zhuǎn)至步驟7；

步驟6：令 i=m，當(dāng) m=fv 時(shí)，從集合TV中刪除車(chē) v 。轉(zhuǎn)至步驟3；否則重復(fù)步驟4；

步驟7：若RV≠?，則執(zhí)行步驟8；若RV=?，則執(zhí)行步驟9；

步驟8：選擇RV中首個(gè)元素對(duì)應(yīng)的車(chē)輛 w ，從對(duì)應(yīng)的重調(diào)度路口節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，更新路線方案：不改變行駛路線，僅更新重調(diào)度路口及之后各路口的到達(dá)時(shí)刻、避撞方案、離開(kāi)時(shí)刻。更新后，將車(chē) w 從RV中移至PV，返回步驟5。

步驟9：輸出所有待調(diào)度車(chē)輛的路徑方案，停止運(yùn)算。

圖6. MASA算法框架

6.

數(shù)值實(shí)驗(yàn)

本節(jié)實(shí)驗(yàn)有兩個(gè)主要目的：①驗(yàn)證本文提出的模型及算法性能；②驗(yàn)證全局調(diào)度對(duì)路網(wǎng)交通的改善作用。共進(jìn)行了三次實(shí)驗(yàn)：第一次實(shí)驗(yàn)針對(duì)初始周期的路網(wǎng)，即 P=1，該狀態(tài)下路網(wǎng)中無(wú)已待調(diào)度車(chē)輛。然后，將第一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為下一周期（即 P=2）的已調(diào)度車(chē)輛行駛方案，進(jìn)行第二次實(shí)驗(yàn)。其中，每次實(shí)驗(yàn)設(shè)置8種、24組小規(guī)模算例，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和算法的有效性。此外，本文設(shè)置12種、 36組大規(guī)模算例，以對(duì)比傳統(tǒng)A*算法和本文MASA算法的性能。此外，第三次實(shí)驗(yàn)旨在評(píng)估全局調(diào)度和局部調(diào)度兩種決策方式的差異。為此，本文固定路網(wǎng)規(guī)模，生成5個(gè)車(chē)輛規(guī)模不同的算例。所有測(cè)試在Intel Core i7-10510U 4.1GHz CPU，RAM為12GB的個(gè)人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，模型求解器為CPLEX 12.8，啟發(fā)式算法采用C++編碼，在Visual Studio2022平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。

6.1 參數(shù)設(shè)置

本文構(gòu)建虛擬路網(wǎng)環(huán)境：①首先，設(shè)置5x5（東西、南北方向的道路各5條）、10x10、20x20、30x30四種路網(wǎng)規(guī)模；②路口避撞決策基于上文所提出的道路與車(chē)輛混合優(yōu)先級(jí)規(guī)則制定。因此，為避免由不同路段進(jìn)入同一路口的同等級(jí)車(chē)輛發(fā)生碰撞，在設(shè)置路段等級(jí)時(shí)，應(yīng)保證“同一路口所連接的各個(gè)方向路段等級(jí)不同”。每一路口最多連接四個(gè)方向的路段，故將路段設(shè)置為1-4 四級(jí)。具體生成規(guī)則及示例如圖7所示（其中，linkij 表示路口i連接的j個(gè)路口，Levelis表示路段（i,s）的等級(jí)，PossibleLi 表示路口 i 連接的路段可取等級(jí)集合）；③L為1.5km；speed為15m/s、wt為10s、pt為20s，α設(shè)置為0.3；④待調(diào)度車(chē)輛規(guī)模設(shè)置為{2,4,8,10,20,40,80,100}種；⑤周期間隔設(shè)置為60s；隨機(jī)生成待調(diào)度車(chē)輛出發(fā)地、目的地、發(fā)出行駛請(qǐng)求時(shí)刻。

圖7. 路段等級(jí)的生成過(guò)程

6.2 模型性能

對(duì)于路網(wǎng)規(guī)模為5x5和10x10，待調(diào)度車(chē)輛規(guī)模為2、4 和8的小規(guī)模算例（每種問(wèn)題規(guī)模由三個(gè)算例組成），本文同時(shí)用CPLEX 測(cè)試了基本模型和帶有效不等式的模型，求解時(shí)間限制為300s。表4展示了P=1和P=2的測(cè)試結(jié)果（300s內(nèi)無(wú)法獲得下界的算例將不在表中展示）。表中各列的結(jié)構(gòu)如下：“Instance”的構(gòu)成為“路網(wǎng)東西（南北）方向道路數(shù)目-待調(diào)度車(chē)輛數(shù)目-（已調(diào)度車(chē)輛數(shù)目）-算例編號(hào)” 。P=2 時(shí)，規(guī)定已調(diào)度車(chē)輛數(shù)等于待調(diào)度車(chē)輛數(shù)?！癓B”表示CPLEX得到的下界，“T”表示CPLEX實(shí)際求解時(shí)間，“Gap”的計(jì)算方式為：（T1-T0）/T1×100。P=1時(shí)得到的算例“5-2-1”的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將作為“P=2”中算例“5-2-2-1”的已調(diào)度車(chē)輛行駛信息。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)待調(diào)度車(chē)輛規(guī)模上升至10時(shí)，兩種模型均無(wú)法在300s內(nèi)獲得下界值。此外，由于在 P=1時(shí)，模型無(wú)法獲得可行解的算例，不能作為 P=2時(shí)的已調(diào)度信息。因此，在 P=2時(shí)，僅求解12組算例。根據(jù)表4中的結(jié)果，可得以下結(jié)論：

1）有效不等式能夠顯著提高模型求解效率

在求解質(zhì)量方面，有效不等式并無(wú)明顯的作用，只能提高少量算例的下界（如“10-4-1”）。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因可能是問(wèn)題復(fù)雜度過(guò)高。然而，有效不等式在提高求解效率方面有明顯效果。當(dāng) P=1時(shí)，針對(duì)能夠求出最優(yōu)解的12個(gè)算例，模型平均求解時(shí)間為25.44s，添加有效不等式后，模型平均求解時(shí)間縮減為9.96s，效率提升61%。當(dāng) P=2時(shí)，針對(duì)能夠求出最優(yōu)解的9個(gè)算例，添加有效不等式后，求解效率提升62%。

2）已調(diào)度車(chē)輛數(shù)目是影響模型復(fù)雜度的重要因素

在 P=1時(shí)，模型可獲得12個(gè)算例的最優(yōu)解，18個(gè)算例的下界，能夠求解的最大問(wèn)題規(guī)模為：10×10的路網(wǎng)、4輛待調(diào)度車(chē)輛。但在 P=2時(shí)，模型只能求得9個(gè)算例的最優(yōu)解、12個(gè)算例的下界，能夠求解的最大問(wèn)題規(guī)模為：5×5的路網(wǎng)、4輛待調(diào)度車(chē)輛和10×10的路網(wǎng)、2輛待調(diào)度車(chē)輛。而兩種狀態(tài)下的主要區(qū)別在于已調(diào)度車(chē)輛的數(shù)目。因此可知，已調(diào)度車(chē)輛數(shù)目增多也是造成問(wèn)題復(fù)雜度上升的重要因素。

表4. 小規(guī)模算例的結(jié)果

6.3 MASA的效果

本節(jié)針對(duì) P=1和 P=2狀態(tài)下的72組算例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)算法性能進(jìn)行測(cè)試。首先，利用本文算法MASA求解小規(guī)模算例，并將其結(jié)果與模型結(jié)果對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。然后，利用本文算法求解大規(guī)模算例，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示。最后，選取 P=2狀態(tài)下的大規(guī)模算例，利用傳統(tǒng)A*算法求解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。其中，表5加粗部分表示得到的最優(yōu)解或可證明的最優(yōu)解。

小規(guī)模算例實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了算法具有較高的求解質(zhì)量和求解效率：①針對(duì)可用模型求得最優(yōu)解的21組算例，本文算法可得到其中20組算例的最優(yōu)解。此外，針對(duì)利用模型只能獲得下界的9組算例，本文算法可獲得與其下界相同的解，證明了所得解的最優(yōu)性，同時(shí)也證明了算法求解質(zhì)量較高。特別注意，本文算法能夠在0.005s內(nèi)求解全部小規(guī)模算例。相較于模型，本文算法求解效率極高且穩(wěn)定性較強(qiáng)。這些結(jié)果在一定程度上說(shuō)明了本文算法能夠滿(mǎn)足路網(wǎng)的調(diào)度需求。

表5. 小規(guī)模算例的結(jié)果

但是，在求解大規(guī)模算例時(shí)，問(wèn)題復(fù)雜性大大提高，以至于 CPLEX無(wú)法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獲得下界。因此，本文提出計(jì)算原模型的一個(gè)松弛問(wèn)題的下界，即利用公式（37）-（39），計(jì)算所有車(chē)輛的最短必要行駛時(shí)間。表6展示利用算法獲得的每種規(guī)模算例平均結(jié)果。其中， “Ideal Results”表示松弛問(wèn)題的求解結(jié)果， “Turn_Time”表示總轉(zhuǎn)彎時(shí)間，“Wait_Time”表示所有待調(diào)度車(chē)輛的避撞等待時(shí)間。根據(jù)表6可得出以下結(jié)論：①在大多數(shù)算例中，算法得到的結(jié)果與理想結(jié)果之間的差距在1%以?xún)?nèi)；②本文算法可在0.05s內(nèi)獲得所有大規(guī)模算例的求解方案。

表6. 大規(guī)模算例的結(jié)果

圖 8顯示了每個(gè)算例在 P=2時(shí)的結(jié)果。圖中“20_ATT”（或 “30_ATT”）和“20_AWT”（或 “30_AWT”）分別表示路網(wǎng)規(guī)模為 20x20（或 30x30）時(shí)，每輛車(chē)的平均行駛時(shí)間和平均等待時(shí)間。從圖中可以看出：在相同的路網(wǎng)規(guī)模下，路網(wǎng)中每輛車(chē)的總時(shí)間變化極小。然而，隨著路網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，每輛車(chē)的等待時(shí)間明顯增加。此外，車(chē)輛密度增大會(huì)造成單位避撞時(shí)間的明顯增加。

圖8. 不同路網(wǎng)規(guī)模和車(chē)輛數(shù)量的算例結(jié)果

圖 9直觀顯示了本文算法與傳統(tǒng) A* 算法在等待時(shí)間（ΔWait_Time）和求解時(shí)間（ΔT）上的差異。通過(guò)比較兩種算法，可以發(fā)現(xiàn)本文算法的主要改進(jìn)是減少了避碰時(shí)間。由于本文建立了一個(gè)路段長(zhǎng)度一致的規(guī)則路網(wǎng)環(huán)境，因此兩種算法的純行駛時(shí)間沒(méi)有明顯差異。此外，雖然本文算法在計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)時(shí)采用了改進(jìn)策略，但這對(duì)計(jì)算時(shí)間的影響極小。因此可知，本文算法仍然具有較高效率，這也再次肯定了使用 A* 算法解決交通網(wǎng)絡(luò)中全局調(diào)度問(wèn)題的合理性和可行性。

圖9. MASA 算法與傳統(tǒng) A*算法的比較

6.4 考慮跨區(qū)域車(chē)輛的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從邊界交叉口進(jìn)入路網(wǎng)的車(chē)輛可分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是起點(diǎn)位于邊界路口，這種車(chē)輛的調(diào)度方式與起點(diǎn)在路網(wǎng)中任意非邊界路口的車(chē)輛的調(diào)度方式是一樣的，都是按照固定周期統(tǒng)一調(diào)度。第二類(lèi)是起點(diǎn)和終點(diǎn)位于不同區(qū)域，將會(huì)從邊界路口進(jìn)入當(dāng)前區(qū)域的車(chē)輛。例如圖10中所展示的：一輛車(chē)的出發(fā)點(diǎn)是子區(qū)域1的交叉口18，目的地是子區(qū)域2的交叉路口7。在這種情況下，子區(qū)域1的交通系統(tǒng)將會(huì)選擇位于車(chē)輛起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑且是到達(dá)下一區(qū)域的第一個(gè)路口作為臨時(shí)終點(diǎn)，也即子區(qū)域2的路口16（子區(qū)域1的路口20），并為車(chē)輛規(guī)劃從子區(qū)域1的路口18到子區(qū)域2的路口16的行駛路線并決策車(chē)輛到達(dá)路口16的預(yù)期時(shí)間AT。如果AT∈[Tm-1, Tm )，其中Tm-1表示上一個(gè)調(diào)度周期，Tm表示當(dāng)前周期，跨區(qū)域車(chē)輛將被納入子區(qū)域2周期Tm-1的待調(diào)度車(chē)輛集。因此，周期Tm-1的待調(diào)度車(chē)輛包括：在（Tm-2,Tm-1]時(shí)段內(nèi)，發(fā)出行駛請(qǐng)求的車(chē)輛以及將在[Tm-1,Tm )時(shí)段內(nèi)從其他區(qū)域進(jìn)入當(dāng)前區(qū)域的車(chē)輛。對(duì)于區(qū)域2的交通系統(tǒng)，跨區(qū)域車(chē)輛的出發(fā)時(shí)間為AT，出發(fā)地點(diǎn)為路口16，這些都是區(qū)域1的交通系統(tǒng)的決策結(jié)果，將會(huì)作為區(qū)域2的系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)。其他車(chē)輛的可出發(fā)時(shí)間為T(mén)m-1，出發(fā)地點(diǎn)為各自的起點(diǎn)。

圖10. 跨區(qū)域車(chē)輛的路線

在本節(jié)中，本文討論了 P=1、路網(wǎng)規(guī)模為 {20x20, 30x30}，待調(diào)度車(chē)輛規(guī)模為 {10, 20, 40, 80, 100}的30個(gè)算例。每種問(wèn)題規(guī)模都設(shè)置了三個(gè)算例進(jìn)行測(cè)試， 且在這些算例中引入了跨區(qū)域車(chē)輛，跨區(qū)域車(chē)輛占總車(chē)輛規(guī)模的比例設(shè)定為 0.2。對(duì)于出發(fā)地不在當(dāng)前區(qū)域內(nèi)的跨區(qū)域車(chē)輛，無(wú)法保證它們能在Tm出發(fā)。但是到達(dá)當(dāng)前區(qū)域所需的時(shí)間會(huì)影響到達(dá)時(shí)間和在后續(xù)路口的避撞決策。基于此，同時(shí)考慮周期間隔為 60s，則設(shè)置 λ=30，生成泊松隨機(jī)數(shù)作為跨區(qū)域車(chē)輛到達(dá)第一個(gè)邊界路口的預(yù)期時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示，“跨區(qū)域車(chē)輛比例=0 ”表示沒(méi)有跨區(qū)域車(chē)輛的情況，“跨區(qū)域車(chē)輛比例=0.2 ”表示有跨區(qū)域車(chē)輛的情況。結(jié)果表明，即使在場(chǎng)景中引入了跨區(qū)域車(chē)輛，本文算法依然有效，凸顯了其通用性和魯棒性。

表7. 跨區(qū)域車(chē)輛不同比例的結(jié)果

6.5 基于大規(guī)模算例對(duì)比全局調(diào)度模式和局部調(diào)度模式

為進(jìn)一步證明全局調(diào)度模式對(duì)城市交通效率的作用，本文固定路網(wǎng)規(guī)模，分別利用全局調(diào)度與局部調(diào)度兩種模式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并比較了兩種調(diào)度模式的交通效率。根據(jù)北京市交通部2023年勞動(dòng)節(jié)假期的數(shù)據(jù)，北京高速公路的交通流量達(dá)到1388萬(wàn)輛，日均接近278萬(wàn)輛，高峰日達(dá)到302萬(wàn)輛（北京市交通部，2023）。以此為基準(zhǔn)，每分鐘進(jìn)入路網(wǎng)的車(chē)輛數(shù)在1930到2097之間。實(shí)驗(yàn)測(cè)試了五種待調(diào)度車(chē)輛規(guī)模：500、1000、2000、3000和4000，路網(wǎng)規(guī)模固定為 20x20。局部調(diào)度模式包括選擇車(chē)輛起點(diǎn)和終點(diǎn)之間最多只有一個(gè)轉(zhuǎn)彎的最優(yōu)路線，并將其確定為局部最優(yōu)路線。如圖11所示，如果車(chē)輛的起點(diǎn)（交叉口13）和終點(diǎn)（交叉口 12/18/9）位于同一條東西或南北路線上，選擇直線路線作為最優(yōu)路線。如果車(chē)輛的起點(diǎn)和終點(diǎn)允許有兩條最優(yōu)路線，則以0.5的概率隨機(jī)選擇其中一條作為最終行駛路線。此外，實(shí)驗(yàn)還統(tǒng)計(jì)了一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)每個(gè)路段的車(chē)輛數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表8和表9。圖12顯示了在全局和局部調(diào)度模式下，每個(gè)周期內(nèi)通過(guò)每個(gè)交叉口的車(chē)輛數(shù)差異的變化情況。

圖11. 局部調(diào)度模式的最優(yōu)路徑

圖12. 時(shí)空交通變化圖

“V_Num”表示車(chē)輛總規(guī)模，“Vehicle_number”表示局部調(diào)度模式下通過(guò)路口的車(chē)輛數(shù)減去全局調(diào)度模式下通過(guò)路口的車(chē)輛數(shù)，“Cycle”表示時(shí)刻，其值為[0，100]，“Intersection”表示路口數(shù)，其值為[1，400]。表 8 和表 9 分析了兩種模式下所有路段和中心路段的車(chē)輛數(shù)（將 20x20 路網(wǎng)中 8-12 行和 8-12 列所圍成的區(qū)域定義為中心區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的路段即為中心路段）：“Average、Max-min、Var”分別表示通過(guò)車(chē)輛數(shù)的平均值、最大最小差值和方差?！癆verage Gap”表示兩種調(diào)度模式下各路段車(chē)流量的平均差距，計(jì)算公式為：（Local_Average-Global_Average）/ Local_Average。下圖和表揭示了以下幾個(gè)主要結(jié)論：

（1）在車(chē)輛密度相同的情況下，全局調(diào)度模式比局部調(diào)度模式產(chǎn)生的路段交通流量的平均值、最大和最小差值以及方差都要小。這表明，在全局調(diào)度模式下，車(chē)輛分配更加均衡，導(dǎo)致交通流量波動(dòng)較小，各路段交通流量水平相似。相比之下，局部調(diào)度模式中，所有統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值都更高，方差明顯更大，尤其是當(dāng)車(chē)輛規(guī)模超過(guò)2000輛時(shí)。這表明局部調(diào)度模式更容易發(fā)生擁堵，這與當(dāng)前的城市交通狀況相吻合。

（2）在不同車(chē)輛密度下，全局調(diào)度模式比局部調(diào)度模式的平均交通流量減少約50%。在局部調(diào)度模式下，當(dāng)車(chē)輛數(shù)從500輛增加到4000輛時(shí)，交通流量的平均值和方差都大幅增加，分別增加了60.31和776.57。然而，在全局調(diào)度模式下，增幅僅為30.00和415.09。因此，全局調(diào)度模式在均衡交通流量和降低擁堵風(fēng)險(xiǎn)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，尤其是在高密度路網(wǎng)中。

（3）表 9 顯示，在兩種調(diào)度模式下，中心路段的交通流量普遍較高。尤其是在車(chē)輛密度較高的情況下，中心路段的交通流量迅速增加，使管理更具挑戰(zhàn)性。然而，比較兩種調(diào)度模式（局部平均值-全局平均值）在中心路段的交通流量，差異更為明顯，平均值增加了3.27。此外，全局調(diào)度模式更顯著地減少了中心路段的交通流量波動(dòng)，平均減少了 77.35%，而局部調(diào)度模式減少了51.86%。這些研究結(jié)果表明，全局調(diào)度模式能更有效地調(diào)節(jié)中心路段的交通流量，改善交通流量平衡，降低擁堵風(fēng)險(xiǎn)。

綜上，全局調(diào)度模式能更有效地平衡交通流量、降低擁堵風(fēng)險(xiǎn)并加強(qiáng)各路段的資源分配。與局部調(diào)度相比，全局調(diào)度更具優(yōu)勢(shì)，能更有效地解決現(xiàn)存的擁堵問(wèn)題。

表8. 兩種調(diào)度模式下各路段的交通流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表9. 兩種調(diào)度模式下各中心路段的交通流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

此外，本文還進(jìn)行了其他實(shí)驗(yàn)，以評(píng)估全局調(diào)度模式在不同自動(dòng)駕駛車(chē)輛滲透率水平下（分別為車(chē)輛總數(shù)的25%、50%和75%）的性能。在新的實(shí)驗(yàn)中，考慮了幾個(gè)假設(shè)。首先，人類(lèi)駕駛車(chē)輛根據(jù)局部調(diào)度模式隨機(jī)選擇最短路徑，且不考慮與其他人類(lèi)駕駛車(chē)輛的避撞。其次，在確定人類(lèi)駕駛車(chē)輛的路徑后，根據(jù)全局調(diào)度模式規(guī)劃自動(dòng)駕駛車(chē)輛的路徑，自動(dòng)駕駛車(chē)輛單方面避開(kāi)人類(lèi)駕駛車(chē)輛。

表10列出了這些實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。其中，“PenRate”表示自動(dòng)駕駛車(chē)輛的滲透率，“Max”表示最大值，“Avg”表示平均值，“Var”表示方差?！癎ap”的計(jì)算方法是所有路段的平均車(chē)輛數(shù)減去中心路段的車(chē)輛數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：① 隨著人類(lèi)駕駛車(chē)輛比例的降低（自動(dòng)駕駛車(chē)輛的滲透率提高），所有路段與中心路段之間的平均交通流量差異逐漸減小。這一結(jié)果表明，全局調(diào)度模式有效地平衡了各路段的交通流量。②方差差異的逐漸增大表明，全局調(diào)度模式在減少各路段交通流量不平衡方面尤為有效。這進(jìn)一步突出了該模式緩解交通流量波動(dòng)的能力。

表10. 不同自動(dòng)駕駛汽車(chē)滲透率下的交通流量

7.

結(jié)論與展望

自動(dòng)駕駛帶來(lái)了交通領(lǐng)域的變革，對(duì)汽車(chē)工業(yè)、交通系統(tǒng)和城市發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。盡管當(dāng)前自動(dòng)駕駛還未能實(shí)現(xiàn)大范圍落地應(yīng)用，但探討其發(fā)展路線、管理模式，有助于交通管理者制定自動(dòng)駕駛的戰(zhàn)略規(guī)劃與布局，指導(dǎo)關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等重大工程項(xiàng)目的立項(xiàng)與落地，從而加速推進(jìn)自動(dòng)駕駛和智能交通系統(tǒng)的發(fā)展進(jìn)程。鑒于此，本文從城市交通管理者視角，對(duì)城市自動(dòng)駕駛交通展開(kāi)研究。首先，本文分析了自動(dòng)駕駛的現(xiàn)狀，首次提出一種新的全局調(diào)度模式，旨在為未來(lái)的自動(dòng)駕駛交通提供一種全新的調(diào)度方案。然后，詳細(xì)闡述了該模式的運(yùn)作機(jī)制、流程、前提條件及相關(guān)規(guī)則。為進(jìn)一步闡明全局調(diào)度模式，本文將其定義為一個(gè)科學(xué)問(wèn)題，并建立混合整數(shù)規(guī)劃模型。同時(shí)，改進(jìn)經(jīng)典的A*算法進(jìn)行求解。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了AVGSP模型及算法的有效性。此外，通過(guò)分析全局與局部?jī)煞N調(diào)度模式下的路網(wǎng)運(yùn)作情況，證明了全局調(diào)度模式在降低路段車(chē)流量、均衡路網(wǎng)資源分配方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。研究成果可為城市交通管理部門(mén)規(guī)劃及管控未來(lái)交通提供決策支持。

盡管本文盡可能全面地論述基于自動(dòng)駕駛的城市交通全局調(diào)度模式，但仍然存在局限性：①城市交通網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)隨時(shí)空變化而動(dòng)態(tài)變化的復(fù)雜系統(tǒng)。目前，本文所建立的數(shù)學(xué)模型及設(shè)計(jì)的算法，僅能決策新進(jìn)入路網(wǎng)車(chē)輛的初始調(diào)度方案。未來(lái)，應(yīng)當(dāng)考慮實(shí)現(xiàn)已調(diào)度車(chē)輛行駛方案的實(shí)時(shí)更新與優(yōu)化。例如，建立固定周期的路線更新機(jī)制，或者設(shè)置路口交通流量閾值，當(dāng)路網(wǎng)車(chē)流量達(dá)到閾值時(shí)，更新部分已調(diào)度車(chē)輛的行駛路線。這些策略將大大增強(qiáng)城市道路網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化能力。②交叉口的多車(chē)避撞是本文的一個(gè)核心問(wèn)題。然而，本文假設(shè)每?jī)蓚€(gè)路口之間，僅有兩條方向相反的行駛車(chē)道，最終考慮了34種碰撞情況。實(shí)際上，路口之間的車(chē)道數(shù)通常有多個(gè)且不同路段車(chē)道數(shù)量不定。這種復(fù)雜性要求開(kāi)發(fā)能夠適應(yīng)多種路況的避撞規(guī)則，未來(lái)的研究應(yīng)考慮這些復(fù)雜的路況。例如，根據(jù)車(chē)道數(shù)，判斷路口可容納的同方向最大車(chē)輛數(shù)，并據(jù)此，結(jié)合路段等級(jí)和車(chē)道擁擠情況，決定車(chē)輛優(yōu)先行駛順序。③未來(lái)的研究可以進(jìn)一步探討城市路網(wǎng)分區(qū)的原則和方法。此外，城市道路路段和自動(dòng)駕駛車(chē)輛的分級(jí)設(shè)置，自動(dòng)駕駛車(chē)輛、智能路側(cè)設(shè)備與行人的交互機(jī)制等也需要進(jìn)一步研究。