物理學大師狄拉克曾問楊振寧：“你認為愛因斯坦最重要的工作是什么？”

“廣義相對論?！?/p>

狄拉克搖搖頭：“應該是狹義相對論?！?/p>

我們也許聽過太多“一切都是相對的”“沒人能懂相對論”之類的說法，但果真如此嗎？

狹義相對論與我們的生活息息相關。沒有它，通信、導航、定位、核能利用就難以實現。

而狹義相對論的誕生，離不開此前的經典物理學。經典力學以牛頓三定律和引力定律為代表，經典電磁學以麥克斯韋方程組為代表。19世紀末，科學家們普遍認為，物理學的宏偉殿堂已經建成。杰出的物理學家開爾文說:“后輩物理學家只要做一些零碎的修補工作就行了”。

看似完美的物理學殿堂里卻隱藏著重大危機。根據麥克斯韋方程組，真空中的光速c是一個不變的常量，約為三億米/秒。這看起來沒什么奇怪的，可一想到運動的光源，就會發(fā)現其詭異之處。

在地鐵或機場，我們往往會遇到這樣的場景:

顯然，在電梯上走比在地面上走要快。

走在電梯上的話，人相對于地面的速度=人相對于電梯的速度+電梯相對于地面的速度（電梯運行速度）。

這一等式被稱為“經典速度疊加”公式，一般是正確的。

但在電磁學中，情況就不一樣了！

想象你站在地面打開手電筒，雪亮的光芒以光速前行。你的朋友站在電梯上打開手電筒，光相對于地面的速度是多少？

根據經典速度疊加，應該是“光相對于電梯的速度＋電梯相對于地面的速度”，結果應該大于光速。

可是，麥克斯韋方程組說:“不！光在電梯上的速度也是c！因為光速是一個常量！”

怎么樣？出問題了吧？經典力學說“1+2=3”，電磁學卻說，因為光速不變，“1+2=2”!

人們發(fā)現，經典速度疊加的背后，其實是“伽利略相對性原理”和“伽利略變換”。

想象在一艘看不到外界環(huán)境的船艙里，你在做各種力學實驗。你發(fā)現船不論是靜止還是做勻速直線運動，實驗結果都符合經典力學，于是你無法分辨船是勻速直線運動的還是靜止的——這就是伽利略提出的相對性原理。它意味著力學規(guī)律在靜止或做勻速直線運動的“東西”里面都是一樣的。這個“東西”，物理學家叫它“參考系”，也就是時空坐標系。

實際上，伽利略相對性原理是“應該”成立的。如果力學規(guī)律在不同參考系中不一樣，比如在地面上有一套物理學，在平穩(wěn)前行的高鐵有另一套物理學，“物理學就不存在了”!

換句話說，相對性原理就是：從一個參考系轉到另一個參考系，改變的僅僅是空間坐標和時間點，而物理規(guī)律的形式是一樣的。

但怎么保證規(guī)律形式不變呢？伽利略提出了“伽利略變換”。想象你站在高鐵邊，你的朋友在勻速直線駛過的高鐵里，那么：

朋友眼中下一站的距離（以朋友為參考系）=你眼中下一站的距離－高鐵速度乘你的時間間隔（以你為參考系）。

朋友的時間點=你的時間點。

這就是伽利略變換，很符合生活常識吧？可以由它推導出經典速度疊加。

也就是：為了滿足伽利略相對性原理，提出伽利略變換，由伽利略變換推出經典****速度疊加。

因此，光速恒定與經典速度疊加的矛盾意味著，如果光速恒定的結論沒錯，那就是經典力學有嚴重的問題：要么是相對性原理錯了（物理學不存在），要么就是伽利略變換錯了（反常識）。

不僅如此，麥克斯韋方程組經過伽利略變換之后，公式就變了樣！換句話說，在平地和高鐵上分別有兩套不同的電磁學！電磁學與伽利略變換水火不容！

這樣的危機是不可接受的，所以當時人們用“以太”的概念調和矛盾。這種觀點認為，以太彌漫在空間中，是電磁波傳播的介質，就像空氣是聲波的介質一樣。而光速是相對于以太才恒定的，電磁學的結論只有在以太這個絕對時空坐標系中成立，其他參考系上的公式都要換算到以太上才是標準的。

簡單說：力學規(guī)律放之四海而皆準，電磁學規(guī)律“以太”說的為準！（確切地說，是在靜止與勻速運動的參考系下力學規(guī)律形式不變。）

盡管以太假說始終不能回答以太的物理性質，而且充滿了大量牽強的假設，乃至自相矛盾，但還是成為了主流觀點——直到邁克爾遜-莫雷實驗出現。

這一實驗本來是為了觀測地球迎著以太運動時和相對于以太靜止時的速度差異造成的效應，從而證明以太的存在。就像人們在河上漂流和逆流劃槳時，船的速度不同，這說明有一條河在船下流過。

但結果出人意料:沒有觀測到任何速度差造成的不同。難道以太真的不存在？

不少物理學家難以接受這個結果，便提出種種理論解釋，其中對狹義相對論有重大影響的是電子論創(chuàng)立者洛倫茲提出的“洛倫茲變換”。他提出了一組類似于伽利略變換的變換公式，但內容不同。他認為物體在迎著以太運動時，其長度會收縮，因而光在這段距離中走個來回的時間也不同，導致了這一實驗結果。此外，他提出的“時間變換”公式，連他自己也不理解，只當作一個輔助數學量。

洛倫茲的理論在一定程度上解釋了實驗結果，但仍立足于以太觀點，也有一些漏洞和牽強之處。但其他實驗也說明以太不存在，洛倫茲的理論則無法解釋了。

此時，物理學的困境正等待著一個敢于沖破舊有思想觀點的人，重新理解我們的世界，解決力學和電磁學之間的矛盾。

但1905年的愛因斯坦，怎么看都不像是這個物理學的英雄。

26歲的他是瑞士伯爾尼專利局的一名三級技術員，轉正不到一年，名不見傳，過著每天8小時、每周6天的上班族生活，愛好是業(yè)余時間研究物理和數學，有時坐在專利局的椅子上面對窗外出神。

他后來回憶道:“當我還是一個思索這些問題的學生時，就已熟知邁克爾遜實驗的奇怪結果，并出于直覺意識到，如果我們能接受他的結果是一個事實，那么認為地球相對以太運動的想法就是錯誤的?！?/p>

既然決定放棄以太的觀點，又怎么建立新的理論體系呢？他認為：“一種理論的前提越是簡單，它牽扯到的事物就會越繁多，應用范圍也就越廣泛，越能引起人們的興趣……我努力得越久，付出得越多，就越認識到：只有發(fā)現具有普遍性的原理，才能得到真實可靠的結果”“這個理論不是源于猜想，它被創(chuàng)造出來，完全是要使物理理論盡可能符合觀察事實”。

古希臘數學經典《幾何原本》中從少量可靠的公理（基本假設）出發(fā)，推導出宏大的平面幾何定理體系。愛因斯坦借鑒這一思想，決定基于少量的正確原理推導出他的理論，放棄牽強繁雜的以太假設。

現在的一大矛盾是光速恒定和伽利略變換的矛盾，而大量實驗支持光速恒定的結論。愛因斯坦堅定地站在電磁學和實驗的一邊，把光速恒定作為狹義相對論的****公理，但如何解決力學和電磁學的矛盾呢？

愛因斯坦抓住了物理學的一個重要思想: 對稱性。

我們說，一片雪花是對稱的，因為它轉過一定角度（變換）之后，與原來一樣?？茖W家把對稱定義為“變換不變性”——把一個東西變換了一下，但一些性質沒有改變。這種變換之后性質不變的特點，叫“對稱性”。

我們知道，一個物理規(guī)律在一定條件下是普適的。比如，在宏觀、低速條件下，經典力學是對的，它不僅在昨天是對的，在今天也是對的，這是時間變換對稱性；它不僅在北京是對的，在上海也是對的，這是空間變換對稱性。時空平移對稱性是一個科學理論應該具備的條件（否則物理學不存在）。

現在，愛因斯坦決定將伽利略相對性原理從力學推廣到電磁學中，簡單說就是:

力學和電磁學的規(guī)律從靜止參考系變換到勻速直線運動參考系，公式長得跟原來一樣。

這是狹義相對論的另一個公理，叫做“狹義相對性原理”（發(fā)現了嗎？這其實是參考系改變，規(guī)律不變的“絕對論”）。

根據這兩個公理，就可以推導出洛倫茲變換，取代伽利略變換。（需要注意：在運動速度遠遠小于光速的時候，洛倫茲變換接近于伽利略變換，因此，日常生活中伽利略變換和經典速度疊加是正確的。）可是洛倫茲變換中，時間變換和空間變換里都有速度變量，這似乎是說: 時間點和空間坐標會被參考系的運動速度影響！

愛因斯坦發(fā)現，問題在于我們都習以為常地認為“兩件事同時發(fā)生”是絕對的，跟我們所處的參考系無關，這也是洛倫茲等先驅沒能發(fā)現相對論的一大原因。

愛因斯坦認為，要“將坐標和時間解釋為測量的產物”。所以，我們用標準的尺子量度和定義“空間”，用秒表量度和定義“時間”。

想象有一列高鐵在你面前向左飛馳而過，你的朋友在車廂里，車廂中間有盞燈，你們分別判斷光是不是同時到達了車廂兩端的鏡子。很明顯，朋友會認為光同時到達。但在你看來，左側的鏡子在遠離光線而去，右側的鏡子則迎著光線而來，因此，光先到達右側鏡子，后到達左側鏡子。

所以，對于光線是否同時到達左右兩個鏡子的問題，路邊的你和車廂里的朋友會得出不同結論！由于同時性是相對的，兩個參考系的鐘不會同時指向同一刻度。如果從0開始計時，那么兩個參考系的時間間隔也就不同了。

理解了同時性的相對性，距離的相對性也易于理解了。

對于車廂外殼上A點到B點的水平距離，可以這樣測量：以量尺為單位挨著線段AB在車廂上畫刻度，路邊則以某個位置為起點以同樣的量尺畫刻度，方向和AB平行。當A點與路邊的起點的重合時，路邊和車廂里的人同時拍照記錄B點位置，然后根據刻度測出AB距離。

但因為“同時”是相對的，取決于不同的參考系。當車廂里的人認為兩點重合時，路邊的人則不這么認為。所以兩個參考系不能完全同時記錄位置，因此兩個參考系眼中AB的長度不同。

這些效應一般不會察覺到，但當運動速度接近光速時會變得明顯。

理解了距離和時間間隔具有相對性，我們就可以理解洛倫茲變換中，時間點和空間坐標為什么和坐標系運動速度有關了。其實，時間間隔和距離，是不能與運動割裂的。

這不是哲學觀念（雖然它符合唯物辯證法），如愛因斯坦所說：“所有重要的科學觀念都是在我們的努力理解與現實存在之間發(fā)生劇烈沖突時誕生的。”他為了用更簡明的理論解釋實驗結果，經過嚴密的、創(chuàng)新性的思考和想象，用“可測量”的角度看待時空，破除了我們認為理所當然的假設。

他說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要……提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，標志著科學的真正進步。”

基于洛倫茲變換，可以得到：

1.麥克斯韋方程組經過洛倫茲變換后長得跟原來一樣。它在靜止和勻速運動參考系中都成立，符合實驗結果和物理規(guī)律對稱性（電磁學放之四海而皆準）。

2.得出新的速度疊加公式，把光速和光源運動速度代入，可得最終速度仍是光速（運動速度接近光速時，速度疊加不再用過去的加法）。

3.運動參考系的時間間隔和空間距離，在隨著運動速度變化（接近光速時，跑得越快，老得越慢，還顯瘦）。

在靜止參考系眼中，勻速運動參考系速度越接近光速，它的時間間隔越長，運動方向的距離越短。比如高鐵速度非常接近光速時，路邊的你會覺得車廂里的人動作遲緩，全部“瘦身”，但車廂里的人看自己卻沒有絲毫不同，反過來，路邊的你在他們眼中也是動作遲緩和變瘦——這就叫尺縮、鐘慢效應，是不同參考系相對運動的時候，兩處觀察者得到的不同結論。

隨著時間間隔和距離受運動速度影響，物體的能量和動量（質量乘速度）也會受運動影響，但變中有不變，可以推出包含能量E、動量p、質量m和光速c的關系式：

E2=m2c4+p2c2

當物體動量為0（相當于靜止）的時候，E=mc2，能量是質量乘一個常量！這好比我們說“1千克等于1000倍的1克”，千克和克有量的差別，沒有質的差別，“1千克”和“1000克”本質上是一回事。類似的，能量和質量本質上也是一回事！這一結論將看似毫無關聯的質量守恒定律和能量守恒定律統(tǒng)一起來了！此外，它還意味著：物體如果吸收能量E，則它的質量會增加E/c2；如果物體質量虧損m，則它會釋放大小為mc2的巨大能量——這就是核能利用背后的規(guī)律。

狹義相對論的另一個重要結論是：**任何物體的速度都不能超過光速。**根據牛頓第二定律，只要我們不斷給一個物體施力，它會不斷加速，速度沒有上限。但狹義相對論指出：最多加速到光速，而且物體速度越大，就越難加速。這一結論，已經被粒子加速器直接證實。

（注：不少科普文章和教材會通過運動質量和靜止質量的關系推導上面兩個結論，但嚴格地說，認為物體的質量會隨運動速度變化，并不正確，變化的其實是能量。）

概括一下狹義相對論的基本內容：

**真空光速恒定和狹義相對性原理（兩個基礎）**→ 洛倫茲變換（核心公式） → 尺縮鐘慢效應、新的速度疊加、能量公式等。

原來的問題都解決了，但是，數學家閔可夫斯基卻從洛倫茲變換翻出新意：洛倫茲變換的時間變換里有空間坐標，他發(fā)現，這意味著時間和空間是統(tǒng)一的。

隨著物體的運動，物體所在參考系的時間間隔和空間長度都會變化，但有一點是不變的。好比一個東西不論怎么擺，長度都不變。現在我們把時間和空間統(tǒng)一起來，考慮用這個新的尺子來測量。從這個角度看，物體到時空坐標系原點的距離是不變的——不同的參考系只是把這個坐標系旋轉了一下，但原點還在那里。所以當我們談論一件事的時候，必須同時說明時間和空間，否則會出問題——時間和空間不可分割。

再提醒一次！狹義相對論的結論，如尺縮、鐘慢效應等，只有在運動速度接近光速時才明顯！經典力學容納于狹義相對論中，成為運動速度遠遠小于光速時的特殊情況——在生活中，經典力學還是有效的。

在生活中，我們離不開相對論，但用不上相對論?？此啤盁o用”的科學理論對我們有何意義？

相對論包含了一個全新的世界觀，給我們新的思想觀念，激發(fā)我們的想象力、創(chuàng)造力。如果你認為相對論匪夷所思，那不是因為愛因斯坦多古怪，而是我們的世界本身就如此奇妙——實驗結果總是超越人類的想象，而科學家正是努力想象“那些從未被想象過的事”。

怎樣用一句話概括狹義相對論？愛因斯坦說：“一切自然規(guī)律必定受到這樣的限制，使他們對洛倫茲變換都是協(xié)變的”（一切自然規(guī)律用洛倫茲變換換算之后，長得跟原來一樣）。

為什么狄拉克認為狹義相對論是愛因斯坦最重要的貢獻？楊振寧認為：“因為對稱性對基本物理學的影響，正與日俱增。狹義相對論……在科學史上首次把對稱性原理運用到最基本的物理學當中。”

但是，為什么這樣的對稱性只在勻速直線運動和靜止參考系成立，在加速直線運動和旋轉運動的參考系就不成立？這又困擾了愛因斯坦。于是，更宏偉的廣義相對論，由此誕生……