在工程應用中，如燃氣輪機、核反應堆和航空推進系統(tǒng)，對具備優(yōu)異高溫機械性能的金屬合金需求十分旺盛。由于材料熔點的固有限制，傳統(tǒng)鎳基 (Ni) 高溫合金的耐溫能力已接近極限。為滿足開發(fā)高溫結構材料的需求，耐火高熵合金 (RHEAs) 于 2010 年被提出，它因在 1000°C 及以上溫度中保持高強度的能力而備受關注。

通過添加不同的高熔點耐火元素，一些 RHEAs 已表現(xiàn)出與高溫合金相當?shù)母邷貜姸?。此外，由高熵效應帶來的結構穩(wěn)定性，使得 RHEAs 在高溫下極具應用潛力。然而，雖然在 RHEAs 中添加耐火元素會提高其高溫強度，但其室溫延展性會大幅降低。比如，大多數(shù) RHEAs 在室溫下的壓縮斷裂應變小于 10%，難以進一步加工。

為了開發(fā)同時具備較好高溫強度、室溫延展性目標性能的 RHEAs，人們進行了多項研究。過去，大家通過調整某些元素的組成來設計 RHEAs，但這種設計大多依賴研究人員的經(jīng)驗和直覺，存在極大的不確定性。此外，RHEAs 可能的組成空間很大，包含數(shù)十億種候選成分，這種復雜成分和其龐大的搜索空間嚴重限制了我們對有前途合金的快速發(fā)現(xiàn)。

近年來，使用機器學習 (ML) 解決材料科學中的復雜問題受到了廣泛關注，北京科技大學宿彥京團隊設計了一個結合 ML、遺傳搜索、聚類分析和實驗反饋的多目標優(yōu)化 (MOO) 框架，并針對 RHEAs 成分空間，尋找具備最佳高溫強度和室溫延展性的合金。

具體而言，研究團隊合成了 24 種 RHEAs，并確定 ZrNbMoHfTa 合金具有高溫應用潛力，其中，Zr0.13Nb0.27Mo0.26Hf0.13Ta0.21 合金表現(xiàn)出優(yōu)異的機械強度，其在 1200°C 下的屈服強度接近 940 MPa，室溫斷裂應變?yōu)?17.2%。該合金的顯著耐熱性和良好的結構穩(wěn)定性表明其在高溫下具有結構應用的潛力，而室溫延展性則提升了該合金的加工性能。

相關成果以「Machine-Learning-Assisted Compositional Design of Refractory High-Entropy Alloys with Optimal Strength and Ductility」為題，發(fā)表于 Engineering。

研究亮點：

* 本研究提出了一種方法，通過整合 ML、遺傳搜索、聚類分析和實驗反饋，加速發(fā)現(xiàn)具備高溫強度和室溫延展性的 RHEAs 成分

* Zr0.13Nb0.27Mo0.26Hf0.13Ta0.21 合金在 1200°C 下的高屈服強度超出了所有已報道的 RHEAs，同時 1200°C 也突破了鎳基高溫合金的服役溫度極限

* 這項工作為 RHEAs 的多重性能優(yōu)化奠定了基礎，也可以進一步應用于其他合金或材料系統(tǒng)的成分設計

數(shù)據(jù)集：利用統(tǒng)計方法構建更多數(shù)據(jù)集

為了構建機器學習模型，研究人員從文獻中收集了含有 4 族 (Ti, V, Cr)、5 族 (Zr, Nb, Mo)、6 族 (Hf, Ta, W) 難熔金屬元素和鋁 (Al) 的合金樣本數(shù)據(jù)。所有合金均通過電弧熔煉制備，以減少因材料加工導致的性能差異。初始數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)條目包括報告的成分 (ci) 和機械性能 (y)，未考慮添加間隙元素 （如氧、氮、碳）的 RHEAs，所收集的鑄態(tài)合金包含單相或多相結構。相應地，組建了 54 和 145 個合金樣本的兩個獨立數(shù)據(jù)集，分別用于高溫強度、室溫延展性這兩個目標性能的預測。

鑒于 RHEAs 系統(tǒng)的搜索空間非常大，單靠基于小數(shù)據(jù)訓練的 ML 模型進行預測來尋找具有最佳性能的材料是不夠的?？梢远x一個效用函數(shù)，從而選擇一些合金進行實驗，以最大化預期效用。在本研究中，研究人員采用了目標性能期望改進 (EI) 作為效用指標，以平衡探索（旨在改進預測模型）和利用（旨在找到最佳預測結果）。具體而言，使用了著名的統(tǒng)計方法「自助法」進行有放回的抽樣，構建更多的數(shù)據(jù)集，而這些數(shù)據(jù)集被用于訓練不同的 ML 模型。

模型架構：整合 ML、遺傳搜索、聚類分析和實驗設計的 MOO 策略

下圖 (a) 展示了本研究用于 RHEAs 優(yōu)化設計的 MOO 策略，其整體工作流程分為 3 個部分：

* 第一，機器學習 (Machine learning) ：如下圖左側，選擇 ML 模型計算給定合金目標屬性的期望改進 (EI) 值

* 第二，遺傳搜索 (Genetic search)：如下圖中間，使用非支配排序遺傳算法 (NSGA) II 基于目標性能期望改進值搜索候選合金成分

* 第三，實驗反饋 (Experiment feedback)：如下圖右側，通過聚類分析選擇合金和實驗驗證的實驗反饋

基于機器學習的 RHEAs 多目標優(yōu)化框架

機器學習：svr. r 模型評估高溫屈服強度、室溫斷裂應變
如上圖所示，研究人員訓練了 ML 模型，通過建立成分與性能之間的關系來預測合金的目標性能。收集的合金中所涉及的 10 種元素的摩爾成分被直接用作輸入特征，兩個目標性能（高溫屈服強度和室溫斷裂應變）是 ML 模型的輸出。

研究考慮了 9 種常用于回歸的模型，用均方根誤差 (RMSE)、平均絕對誤差 (MAE) 和皮爾遜相關系數(shù) r2 評估模型性能。根據(jù)研究結果，選擇 svr. r 模型作為后續(xù)遺傳搜索中評估高溫屈服強度、室溫斷裂應變的最終模型。

遺傳搜索：搜索候選合金成分

遺傳搜索此前已被用于高熵合金 (HEAs) 和鎳基高溫合金的成分設計。在這里，基于 ML 預測計算的 EI 值作為 NSGA-II 算法的輸入，進行啟發(fā)式搜索，經(jīng)過選擇、交叉和變異后，在每次遺傳迭代結束時生成帕累托前沿 (Pareto front, PF) 和支配解的前沿。

更具體地說，在種群初始化后，研究人員利用自舉采樣基于訓練數(shù)據(jù)構建附加數(shù)據(jù)集。通過自舉樣本訓練模型后，可以獲得性能的平均值及其相關不確定性，以計算每種合金的 EI 值。經(jīng)過幾代的選擇、交叉和變異后，得到一條 EI 結果的 PF (Pareto font of EI)。最終，經(jīng)過 100 代和 100 個隨機選擇的初始種群的結果匯總，獲得收斂的最佳 PF。

實驗反饋：包括通過聚類分析進行合金選擇和實驗驗證

為指導未知化合物的合成，研究人員在 PF 上進行聚類分析，使用 k-means 方法從聚類中心選擇合金候選者，如下圖 (c) 所示。這一步通過將測量結果納入訓練數(shù)據(jù)集，實現(xiàn)了 ML 模型的迭代改進。

使用基于聚類的選擇器(Clustering-based selector)來獲得PF上的潛在合金(Alloys)

研究結果：確定 ZrNbMoHfTa 合金系統(tǒng)具有高溫應用潛力

通過前文提及的方法，研究人員合成并表征了 24 種預測的合金成分，如下圖所示，研究發(fā)現(xiàn)，其中 4 種合金的高溫屈服強度和室溫斷裂應變分別達到了 714-1061 MPa 和 17.2%-50.0% 的優(yōu)異組合。研究人員對訓練數(shù)據(jù)集 (即 T 數(shù)據(jù)，P1-P7) 中的合金性能與 MOO 優(yōu)化后的結果 (E24、E19、E17 和 E21) 對比如下：

新PF中的RHEAs及其屬性(E24、E19、E17和E21)與T數(shù)據(jù)PF中的合金(P1–P7)的比較

首先來看 MOO 優(yōu)化后 RHEAs 性能實現(xiàn)提升：為了說明 MOO 策略的結果，研究人員比較了原始帕累托前沿 (PF) 和新 PF 中合金的兩個目標性能，如上表所示，經(jīng)過優(yōu)化后，兩個目標性能都有顯著提升。
具體而言，考慮延展性高的合金 (>50%)，E24 合金的高溫屈服強度 (HT) 幾乎是 P1 的 2.5 倍（即典型的 TaNbHfZrTi 合金，其高溫屈服強度僅為 295 MPa）；同理，考慮到在 1000 °C 時具有高屈服強度 (>1000 MPa) 的合金，E21 的斷裂應變幾乎是 P6 的 3 倍；合金 P2、P3、P4 和 P5 也被多個優(yōu)化后的材料主導。與 P2 相比，E24 的屈服強度增加了 41.7%，同時其斷裂應變也增加了 54.3% 以上。E19 和 E17 合金在高溫強度和室溫延展性方面也表現(xiàn)出改進。

總結來說，與典型的 NbMoTaW 合金 （高溫屈服強度為 548 MPa，斷裂應變?yōu)?2.6%）和 NbMoTaWV 合金 （高溫屈服強度為 842 MPa，斷裂應變?yōu)?1.7%）相比，大多數(shù)新設計的 RHEAs 在高溫屈服強度和室溫延展性方面都有顯著提升。

接著來看優(yōu)化合金的結構和抗軟化性能：研究人員進一步研究了優(yōu)化 RHEAs 在 1000°C 壓縮變形前后的相位，以探索其在高溫潛在工程應用中的結構穩(wěn)定性。根據(jù)下圖 (a) 和 (b) 所示的 XRD 結果，鑄態(tài)合金 E24、E19 和 E17 的相由無序的體心立方 (BCC) 固溶體組成，而合金 E21 除表現(xiàn)出 BCC 結構外，伴有少量的 Laves 相。XRD 圖譜表明，優(yōu)化后的 RHEAS 在高溫變形前后的相結構基本一致，顯示出優(yōu)化 RHEAs 良好的結構穩(wěn)定性。

新 PF 中設計合金的結構穩(wěn)定性和軟化阻力
(a, b) 相結構；(a) 熱處理變形前和 (b) 熱處理變形后

研究人員還將合金 E21 在高溫變形下的屈服應力與文獻中的數(shù)據(jù)進行了比較，顯示出顯著的抗軟化能力提升。多重性能的改進表明，這些 RHEAs 有潛力替代傳統(tǒng)的高溫合金。
**簡而言之，研究人員確定了一個具有潛力的合金系統(tǒng) ZrNbMoHfTa，特別是成分 Zr0.13Nb0.27Mo0.26Hf0.13Ta0.21，在 1200°C 下表現(xiàn)出接近 940 MPa 的屈服強度，并具有 17.2% 斷裂應變的良好室溫延展性。**該成分在 1200°C 下的高屈服強度超過了已報道的 RHEAs，并且 1200°C 已經(jīng)超出了鎳基高溫合金的使用溫度極限。該合金的耐熱性和良好的結構穩(wěn)定性表明其在極端溫度下的結構應用中具有相當大的潛力。

人工智能在材料學煥發(fā)巨大的應用價值
材料學，可以說是近代工業(yè)飛速發(fā)展的支柱學科之一。通過盡可能少的實驗尋找到具有目標性能的新材料是加速材料發(fā)現(xiàn)的關鍵，然而，由于材料的組成、結構、工藝復雜，導致候選材料空間巨大，使新材料的高效設計難以實現(xiàn)。過去，科學家們通過調整已知晶體或試驗新的元素組合來尋找新的晶體結構，這是一個昂貴且耗時的試錯過程，通常需要幾個月的時間才能得到有限的結果。如今，AI 讓這一情況發(fā)生了徹底改變。

2023 年 11 月底，Google 旗下的 DeepMind 在 Nature 雜志發(fā)表了重磅論文，宣稱他們開發(fā)了用于材料科學的人工智能強化學習模型 Graph Networks for Materials Exploration (GNoME)，并通過該模型和高通量第一性原理計算，尋找到了 38 萬余個熱力學穩(wěn)定的晶體材料，相當于「為人類增加了 800 年的智力積累」，極大加快了發(fā)現(xiàn)新材料的速度。同年 12 月，微軟發(fā)布了材料科學領域的人工智能生成模型 MatterGen，可根據(jù)所需要的材料性質按需預測新材料結構。

2024 年 6 月，來自英國和日本的科學家 Akiyasu Yamamoto 等人，利用機器學習技術，設計了一種將 researcher-driven 與 data-driven 方法相結合的研究體系，成功制造出世界上已知最強的鐵基超導磁體。最新研究有望促進新一代磁共振成像 (MRI) 技術和未來電氣化運輸技術的發(fā)展。相關論文以「Superstrength permanent magnets with iron-based superconductors by data- and researcher-driven process design」為題，已發(fā)表于 Nature 子刊 NPG Asia Materials 上。

總而言之，結合機器學習和深度學習等方法，科學家們可以更好地預測材料的性能、模擬分子的結構和性質、優(yōu)化材料的設計和合成、探索材料的微觀結構和宏觀性質之間的關系等。這些應用不僅有助于提高材料科學的研究水平，還可以為材料設計和制造等領域帶來更多的創(chuàng)新機會。