1915年，彭桓武還未足月就降生了，因民間傳聞早產(chǎn)孩子更聰明，家人也對他寄予厚望。他沒讓家人失望，2歲會做簡單數(shù)學(xué)題，4歲精通四則運算，后又因解出復(fù)雜數(shù)學(xué)題，連續(xù)獲贈幾年《小朋友》雜志。

彭桓武從小體弱多病，無法正常上學(xué)，整日只能自己翻閱書架，接受父親教誨。有一日，彭桓武閑來無事，突發(fā)奇想要搞點小破壞，他來到書房，將夾層掏空放入小煤炭，再用木柴點燃，書籍被燒壞了一大半，還險些釀成火災(zāi)。父親并沒有責(zé)怪他，反而因勢利導(dǎo)教育他：“孩子，這可不是真正的有志氣！真正有志氣地搞破壞是好好學(xué)習(xí)，研制新式武器去打擊外來侵略者！”那一刻，彭桓武雖不全懂，但制造新式武器的種子已深埋心中。

隨著身體漸漸好轉(zhuǎn)，彭桓武上了中學(xué)。他憑借超強的學(xué)習(xí)能力連跳三級，16歲就考入清華大學(xué)物理系。有趣的是，“少年天才”彭桓武淪為了“清華笑柄”，因為只要他走進實驗室，不是實驗器具被毀壞，就是各種爆炸頻發(fā)。到后來，只要實驗室出現(xiàn)故障，大家就知道肯定是彭桓武在里面。幸運的是，在著名物理學(xué)家周培源的引導(dǎo)下，彭桓武選擇了“理論物理學(xué)”分支學(xué)科，很適合像他這種理論成績優(yōu)異但動手能力欠缺的人。1938年，彭桓武考取公費留學(xué)生中的唯一一個理論物理學(xué)名額，遠渡重洋來到愛丁堡大學(xué)，投身德國理論物理學(xué)家馬克思·玻恩門下。