“集成微系統(tǒng)”概念最早由美國DARPA提出，其核心理念是“基于半導(dǎo)體物理和微納科學(xué)技術(shù)，實現(xiàn)微納電子學(xué)、微納光子學(xué)、MEMS/NEMS、架構(gòu)、算法（五大技術(shù)）的深度融合與集成，構(gòu)成具備傳感、處理、執(zhí)行、通信和能源功能（五大功能）的集成微系統(tǒng)”。集成微系統(tǒng)技術(shù)與追求線寬減小的摩爾定律不同，通過定制完成“從原子到產(chǎn)品、從材料到系統(tǒng)”的多樣性與多功能集成，實現(xiàn)從“晶體管→集成電路→微系統(tǒng)→集成微系統(tǒng)”的新一代技術(shù)革命，在小型化、集成化、智能化、頻譜開發(fā)等應(yīng)用中具有重大應(yīng)用價值[1].

集成微系統(tǒng)是多學(xué)科交叉的前沿技術(shù)，建模與仿真、微納工藝、精密測試三大方面相輔相成。其中建模與仿真是其研究基礎(chǔ)，需要從微納層次的原子尺度出發(fā)，結(jié)合設(shè)計與微納工藝，模擬仿真電子學(xué)、光子學(xué)、MEMS/NEMS，實現(xiàn)按需求從微觀定制系統(tǒng)，獲得先進新穎的系統(tǒng)功能，衍生出射頻毫米波太赫茲波微系統(tǒng)、MEMS/NEMS微系統(tǒng)、智能傳感微系統(tǒng)、計算與信號處理微系統(tǒng)、量子與光電微系統(tǒng)、高電壓微系統(tǒng)、生物微系統(tǒng)等顛覆性的新功能微系統(tǒng)。同時研究環(huán)境因素影響集成微系統(tǒng)性能的“原子-材料-器件-系統(tǒng)”的跨尺度建模和仿真方法，提升系統(tǒng)綜合性能。

由于整個體系具有多材料、多尺度、多因素、長時間等特點，導(dǎo)致了集成微系統(tǒng)的建模與仿真十分困難，面臨的主要科學(xué)技術(shù)挑戰(zhàn)包括：材料上包括硅、化合物半導(dǎo)體、金屬、有機復(fù)合材料等；空間尺度上從原子尺度納米級，到微米器件，到毫米以上的微系統(tǒng)，再到大尺度的集成微系統(tǒng)；各效應(yīng)的特征時間尺度跨度極大，從皮秒到數(shù)年，存在極快和極慢的物理過程；需要考慮量子效應(yīng)，涉及電（磁）學(xué)、熱學(xué)、彈性力學(xué)、流體力學(xué)、輻射物理等過程，還要考慮高頻率、高電壓、大電流等問題。因此，集成微系統(tǒng)建模仿真技術(shù)需要多學(xué)科交叉融合、持續(xù)不斷攻克難關(guān)的難題。這里我們近對集成微系統(tǒng)跨尺度輻射效應(yīng)建模仿真技術(shù)以及多物理場耦合效應(yīng)仿真技術(shù)中的關(guān)鍵問題進行概述。

二、集成微系統(tǒng)跨尺度輻射效應(yīng)建模仿真技術(shù)概述

半導(dǎo)體器件和集成電路是集成微系統(tǒng)的重要組成部分。目前通用半導(dǎo)體器件仿真到集成電路的分析已經(jīng)有非常成熟的商業(yè)軟件，如器件TCAD仿真軟件Sentaurus、Silvaco，以及電路仿真軟件Cadence等，能夠極大地縮短器件和電路的設(shè)計制造周期，降低生產(chǎn)成本，成為集成電路與集成微系統(tǒng)領(lǐng)域不可或缺的工具。然而，半導(dǎo)體器件與集成電路在輻照環(huán)節(jié)中有顯著的損傷效應(yīng)，如閾值電壓漂移、增益降低等，甚至可能導(dǎo)致器件完全失效，必須要預(yù)先考慮半導(dǎo)體器件輻射效應(yīng)的仿真分析問題。然而，器件輻照損傷模型也遠比器件電性能連續(xù)模型復(fù)雜，如器件電離損傷模型需要求解將近20個偏微分方程，而器件的電性能模擬只需要求解電勢方程和載流子連續(xù)性方程。商用的TCAD和EDA等軟件包含的輻照損傷模型都非常簡單，無法刻畫真實的器件損傷退化過程，不能模擬器件的輻照損傷效應(yīng)，而且并行計算能力不足。

美國歷來重視對半導(dǎo)體器件到集成微系統(tǒng)的輻射效應(yīng)數(shù)值模擬與仿真研究，在這方面處于世界研究前列。上世紀八十年代，美國圣地亞國家實驗室（SNL）就已經(jīng)著手開發(fā)輻射能量沉積以及輻射輸運的仿真軟件。九十年代以后，SNL在高性能模擬與計算計劃的支持下，開展了系統(tǒng)地高精度數(shù)值模擬技術(shù)研究，開發(fā)了仿真平臺RAMSES，實現(xiàn)了從材料微觀尺度出發(fā)到系統(tǒng)級的多尺度建模仿真，能夠預(yù)測電子學(xué)系統(tǒng)在輻照環(huán)境中的可靠性與生存能力。RAMSES仿真平臺微觀層級的模擬包括輻射能量沉積模擬（NuGET）、基于密度泛函理論的第一性計算（QUSET）以及分子動力學(xué)模擬（CASCADE）；宏觀的仿真則是器件級仿真Charon軟件核電路及仿真軟件Xyce。CASCADE仿真需要射線在材料不同深度定量的能量沉積數(shù)據(jù)以及材料體系中原子相互作用的勢函數(shù)。Charon主要解決兩大問題，基于微觀材料層級模擬結(jié)果進行連續(xù)性建模以及求解由物理模型導(dǎo)出的非線性偏微分方程組并輸出器件的宏觀電學(xué)響應(yīng)。由于集成電路仿真最主要的難點是獲取含輻射效應(yīng)的器件緊致模型，Charon輸出的宏觀電學(xué)仿真結(jié)果為Xyce進行器件緊致建模提供了堅實的基礎(chǔ)。Xyce主要功能是認證大型電子學(xué)系統(tǒng)在輻射下的性能，可以處理但不局限于含硅基SoC，固態(tài)高壓微系統(tǒng)、固態(tài)高頻微系統(tǒng)電路和MEMS微系統(tǒng)的系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計與數(shù)值模擬。Xyce是一個開源的軟件，能夠通過大規(guī)模并行計算平臺，解決特大電路問題。除了模擬電子仿真之外，Xyce還可用于研究其他網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和電網(wǎng)等等。

圖2 RAMSES仿真平臺架構(gòu)

我國在半導(dǎo)體器件輻照損傷領(lǐng)域長期以實驗研究為主，數(shù)值模擬算法方面的研究工作相對較少。中物院、中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)研究所等單位聯(lián)合研究了半導(dǎo)體器件及其輻照損傷效應(yīng)三維并行有限元軟件，能夠定量計算電離輻照條件下器件氧化物缺陷濃度與界面缺陷濃度，并給出損傷后器件的電學(xué)響應(yīng)漂移。他們還基于國產(chǎn)開源有限元軟件包PHG開發(fā)了具有自主知識產(chǎn)權(quán)的核心解法器，可以實現(xiàn)近10億個四面體單元，2000個核以上的大規(guī)模體系的大集群并行計算[2]。此外，哈爾濱工業(yè)大學(xué)也在開展半導(dǎo)體器件中輻照缺陷演化的仿真方法及系統(tǒng)研究，主要采用MD和KMC等方法實現(xiàn)了半導(dǎo)體器件中輻照缺陷產(chǎn)生及演化全過程的時空跨尺度模擬計算。

三、集成微系統(tǒng)多物理場耦合效應(yīng)仿真技術(shù)概述

隨著集成電路特征尺寸接近材料物理極限，統(tǒng)計漲落和量子效應(yīng)無法避免，為應(yīng)對物理層面上摩爾定律的終結(jié)，研究人員積極探索超陡擺幅低功耗器件、存算一體非馮架構(gòu)和微系統(tǒng)三維集成技術(shù)，以突破功耗墻、存儲墻、帶寬墻等壁壘。三維集成通過硅通孔（TSV）實現(xiàn)了堆疊芯片電學(xué)連接，有效提升集成密度，使系統(tǒng)體積更小、速度更快、功耗更低、性能更強。然而，三維集成在豎直方向上堆疊芯片和微波結(jié)構(gòu)，必然會導(dǎo)致射頻微系統(tǒng)中器件、功能單元及模組間的耦合更加緊密，信號串擾、腔體效應(yīng)、自熱效應(yīng)等導(dǎo)致的可靠性問題分布更加密集，這給系統(tǒng)設(shè)計帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)，誘發(fā)一系列非線性多物理場耦合聯(lián)動效應(yīng)。因此，應(yīng)用單一物理場仿真分析已無法揭示其多場作用機理及規(guī)律，多場耦合仿真是分析、定位系統(tǒng)可靠性問題的必要手段[3]。

為實現(xiàn)集成微系統(tǒng)中電-磁-力-熱多物理場耦合過程模擬，通常需要分別建立半導(dǎo)體器件的電-熱耦合模型、無源結(jié)構(gòu)中電-熱耦合模型和射頻器件中的電磁-熱耦合模型等，輔以相應(yīng)的邊界條件即可完成對各物理場的求解。多物理場基本數(shù)理模型包括物理場數(shù)理方程以及場-場耦合模型。物理場數(shù)理方程中又包括漂移擴散方程、波動方程、電流連續(xù)方程、熱傳導(dǎo)方程、彈性力學(xué)方程和流體力學(xué)方程等。場-場耦合模型主要用于各場量之間的耦合作用以及各物理場方程的聯(lián)合求解。

多物理場耦合數(shù)理模型搭建之后，需要選用合適的數(shù)值離散方法實現(xiàn)集成電路多場耦合特性的仿真求解。常用的數(shù)值離散方法主要包括時域有限差分法（FDTD）、有限元法（FEM）、有限體積法（FVM）以及時域非連續(xù)伽遼金法（DGTD）等。幾種方法比較而言，F(xiàn)DTD方法可實現(xiàn)多場耦合控制微分方程組時、空離散和快速求解，在并行計算方面的天然優(yōu)勢使得FDTD 方法可以用于大規(guī)模問題的高效求解；然而，對空間離散網(wǎng)格要求過分苛刻，導(dǎo)致其在跨尺度異構(gòu)集成結(jié)構(gòu)多場問題求解應(yīng)用中受限。FEM可以基于結(jié)構(gòu)性、非結(jié)構(gòu)性、混合幾何網(wǎng)格實現(xiàn)多場控制方程的空間離散，使其在跨尺度異構(gòu)集成結(jié)構(gòu)多場問題求解中具有絕對優(yōu)勢；另外，F(xiàn)EM方法不但可以實現(xiàn)頻域或穩(wěn)態(tài)問題的求解，也可以實現(xiàn)時域問題的求解；然而，F(xiàn)EM方法基函數(shù)插值過程不滿足能量守恒，導(dǎo)致網(wǎng)格尺寸對計算誤差影響較大。FVM是基于控制體單元實現(xiàn)多場控制方程的離散，該方法自身滿足能量守恒原則，相較于FEM 而言，網(wǎng)格大小對計算誤差影響不大，但是FVM 求解實現(xiàn)過程更為復(fù)雜。DGTD方法相較于FDTD 方法在網(wǎng)格方面要求更低，適用于跨尺度異構(gòu)集成系統(tǒng)多場問題的求解；相較于FEM，網(wǎng)格級并行計算特性使得其更適用于大規(guī)模問題的求解。

目前，國外各大EDA廠家都在加快對多物理場協(xié)同仿真軟件的研發(fā)工作．比如Cadence公司提出了一種多結(jié)構(gòu)環(huán)境下芯片、封裝、PCB之間進行協(xié)同設(shè)計和協(xié)同分析的綜合EDA方法，并在射頻前端的電源管理芯片中給予驗證，ANSYs、Comsol等作為相對功能齊全的多物理場仿真平臺，可以滿足常規(guī)微系統(tǒng)的多層級設(shè)計仿真需求。國內(nèi)不少高校如上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)、清華大學(xué)等單位在異構(gòu)集成仿真算法、建模與測試方法等方面做了大量的研究工作[4]。特別是毛軍發(fā)院士領(lǐng)導(dǎo)的聯(lián)合團隊突破了電磁和耦合多物理場高效分析設(shè)計的理論方法，研發(fā)出我國首套系列化射頻集成電路EDA商用軟件工具，功能涵蓋射頻電路電磁和多物理特性建模仿真、自動化綜合設(shè)計、多性能多功能協(xié)同設(shè)計等，是我國目前唯一能夠打破美國壟斷的成套射頻EDA工具，主要性能指標領(lǐng)先國際主流軟件，已應(yīng)用于華為、中芯國際、中電科集團等近200家企業(yè)，為我國多個型號裝備研制發(fā)揮了關(guān)鍵作用。

圖3 上海交通大學(xué)研究成果

另外，在多物理效應(yīng)的仿真中，仿真計算所需要的計算量特別巨大，普通計算機無法滿足仿真要求，商業(yè)軟件往往又不支持多線程超算仿真，這就需要發(fā)展適用于超算乃至AI計算平臺的高性能計算軟件。美國UIUC發(fā)展了用于解決互聯(lián)結(jié)構(gòu)多物理場效應(yīng)仿真的求解方法，成功應(yīng)用于大規(guī)?；ヂ?lián)系統(tǒng)的可靠性分析。我國近年來也開展了大量研究，北京高性能數(shù)值模擬軟件中心等業(yè)發(fā)展了基于區(qū)域分解的并行電磁全波求解軟件，可求解上億自由度的問題。

四、總結(jié)

摩爾定律已面臨物理、技術(shù)與成本極限的多重挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)硅基半導(dǎo)體器件集成電路在沿著摩爾定律尺寸微縮路徑上舉步維艱，從集成電路向集成系統(tǒng)的跨越將是發(fā)展趨勢，集成微系統(tǒng)技術(shù)是后摩爾時代電子領(lǐng)域重要的歷史發(fā)展機遇。由于集成微系統(tǒng)跨尺度、跨材料、跨工藝、跨維度、跨物理的集成，需要在系統(tǒng)設(shè)計層面就進行規(guī)劃，開展多個尺度、多物理場的協(xié)同仿真設(shè)計與建模研究，融合制造一體化集成，這樣才有望實現(xiàn)更高效、更先進的系統(tǒng)功能與性能。