司楚揚，2021級英才計劃物理學(xué)科學(xué)員，就讀于山東省實驗中學(xué)，師從山東大學(xué)鄭雨軍老師，完成了“自行車側(cè)傾時如何轉(zhuǎn)動車把調(diào)整平衡的策略研究”項目，獲得濟(jì)南市青少年科技創(chuàng)新大賽一等獎（目前在申報省賽）。

我的項目選題源于一次突發(fā)奇想。身邊很多同學(xué)都討論過幼時學(xué)習(xí)騎自行車時，因自行車較大，自己腳無法撐地，最后跳車摔跤或被車砸到的經(jīng)歷。有次周末騎單車時，媽媽開玩笑說要不你研究一下缺一條腿怎么保持平衡也能騎單車，這突然讓我萌生出了是否可以結(jié)合所學(xué)的力學(xué)和運動理論，研究怎樣不用腳點地支撐，而僅僅靠調(diào)整轉(zhuǎn)動車把就可以使車身回正保持平衡的方法，這樣小朋友們學(xué)自行車時就不會再因為腳撐不到地而受傷了。與導(dǎo)師商討過后確定了我的課題“自行車側(cè)傾時如何轉(zhuǎn)動車把調(diào)整平衡的策略研究”。研究過程中，最先遇到的困難是模型建立。在高中階段接觸的題目基本不涉及模型的建立和簡化，通常都是直接給模型或僅要求簡單的建模過程。這次要求把自行車十分復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)化簡化成一個我有能力處理的模型，這對我是個很大的挑戰(zhàn)。首先我便在自行車前叉、車頭碗組等結(jié)構(gòu)中不知如何下手研究，后來在找φ值與半徑的關(guān)系時，又糾結(jié)于自行車轉(zhuǎn)彎時前后兩部分怎樣走不同半徑的圓、如何相互作用使前后輪回到一條線等問題。

在導(dǎo)師的指導(dǎo)和自己對問題的不斷深入探索中，我最終完成了模型建立。中途在計算半徑的時候，得到一個極其復(fù)雜，基本看不出規(guī)律的式子，我意識需要對模型進(jìn)行調(diào)整，對著自行車的示意圖去找更方便計算的常量，在幾次嘗試后我得到了最終的模型，不僅比之前的更符合真實情況，關(guān)系式也簡化了很多。這段不斷打磨一個模型的經(jīng)歷教會了我在建立模型時一定要“不忘初心”，明確模型的意義，以達(dá)到目的為中心思想建模，不能盲地對著每一個細(xì)節(jié)考慮保留與否，應(yīng)該先提取要達(dá)到目的最基本結(jié)構(gòu)，搭起框架后再把實際中的一個個細(xì)節(jié)對應(yīng)填充到模型里。

建立合適的模型后，定性分析、定量計算等環(huán)節(jié)都相對順利，然后就遇到了項目中困住我最長時間的一個難題——微分方程。

通過角動量定理等公式再與幾何關(guān)系聯(lián)系，導(dǎo)出來一個關(guān)于θ的微分方程。先是對方程進(jìn)行初步化簡，并嘗試用競賽中學(xué)習(xí)的一些解常見微分方程的方法求解之后，無奈地發(fā)現(xiàn)這個微分方程不是平常接觸的簡諧運動式微分方程。我又查閱了一些微積分課本，也沒有找到這個方程的通解。于是我拿著方程向?qū)熣埥?，?dǎo)師也表示很難求得解析解，并為我講解了求微分方程數(shù)值解的大概方法，還推薦了幫助我求解方程的軟件obtave和mathematica，這對我后續(xù)的研究提供了很大的幫助。

在我設(shè)計出來調(diào)整方案并理論驗證后，就開始著手實驗。自行車的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，甚至到現(xiàn)在關(guān)于自行車的平衡問題依舊存在爭論，導(dǎo)致實驗很難設(shè)計，怎樣做到將調(diào)整過程理論化并且簡單化是一個很大的挑戰(zhàn)，課題組的彭勇剛老師介紹了一位擅長設(shè)計實驗的老師幫助我。與老師見面后，我先提出了幾個困住我的主要問題，比如怎樣保持轉(zhuǎn)角φ不變?怎樣實現(xiàn)速度不變?怎樣可以記錄下θ的變化？基于這幾個問題，我們開始了實驗設(shè)計的討論。我們一起討論了很多方案，比如用馬達(dá)控制自行車保持勻速，用連續(xù)電擊控制車把轉(zhuǎn)動方向，用繩子綁住車把使自行車方向固定等。經(jīng)過幾個小時的討論，最終確定了一個大概的方案。由于實驗室地方比較小，也沒有較大的平坦地面讓我進(jìn)行實驗，所以我在廣場上用兒童自行車進(jìn)行模擬，給自行車一個初始的傾角θ、轉(zhuǎn)角φ和速度v，從側(cè)面和俯視角度分別拍攝自行車倒下的畫面，用tracker軟件追蹤自行車傾角θ的變化，繪制成圖表再與我的理論圖相對應(yīng)。

上述三個難題可以說是這次英才計劃項目中讓我印象最深的部分，但同時，解決難題的過程也給予了我很多收獲。

之前從來沒有經(jīng)歷從選擇課題、聚焦具體問題、規(guī)劃研究、建立并簡化模型、定性定量研究到得到初步關(guān)系的過程，這次在導(dǎo)師的教導(dǎo)下完整地經(jīng)歷了一遍，使我深刻地體會到了該如何處理一個問題。主要有以下幾個步驟：發(fā)現(xiàn)問題、聚焦具體切入點、規(guī)劃研究方向和計劃、抓住實際事物本質(zhì)并簡化建模、根據(jù)模型進(jìn)行研究、總結(jié)所得并得出結(jié)論。

我是從高中才開始學(xué)習(xí)物理競賽的，雖然學(xué)了很多物理知識和定理，但只是停留于一道道抽象的題目，并不理解這些知識有什么用，科學(xué)家為什么發(fā)現(xiàn)和研究這些物理定理，英才計劃的平臺給我一個把所學(xué)的物理知識應(yīng)用于實際生活現(xiàn)象的機(jī)會，在導(dǎo)師的引導(dǎo)下我一步步學(xué)習(xí)并嘗試著運用那些抽象的公式去解釋生活中實際存在的問題，讓我對項目中用到的每一條定理都有了新的認(rèn)識。這次的項目研究像是為我打開了新世界的大門，讓我切身體會到物理不只是可以解決一道道奇妙的題目，更是一門實用的學(xué)科，每一個看起來“不食人間煙火”的公式定理，都有它應(yīng)用的實際領(lǐng)域和具象化的價值。

進(jìn)行項目研究的時候，我也一直關(guān)注著這一領(lǐng)域的進(jìn)展，結(jié)識了一些志同道合的朋友。在我被微分方程困住而懷疑自己研究結(jié)論的時候，看到了b站up主“稚暉君”成功造出自動駕駛單車的新聞，并且驚喜地發(fā)現(xiàn)，他也認(rèn)為自行車發(fā)生左右傾倒的時候應(yīng)該通過調(diào)整車把方向產(chǎn)生的慣性離心力來使自行車恢復(fù)平衡，也用到了角動量平衡方程，與我的思路大同小異，讓我看到了項目進(jìn)一步與機(jī)械工程結(jié)合的前景。

感謝英才計劃項目，感謝鄭雨軍導(dǎo)師和彭勇剛老師的悉心教導(dǎo)，這次英才之旅讓我離我的夢想更近了一步。在項目結(jié)束之際，我更加堅定了面試時的夢想——我要成為人類科研這個巨大的火箭上一顆小小的螺絲釘！