內(nèi)變分（inner variation）是變分積分相對于未知函數(shù)的自變量的變化的變化率。

簡介內(nèi)變分是變分積分相對于未知函數(shù)的自變量的變化的變化率。

對一維情形，設（ε0 是適當小的正數(shù)）使，令，若 y 是泛函

的極值函數(shù)，則應有

稱上式為泛函 J 在 y 的沿λ 方向的（一階）內(nèi)變分，記為。

實例若一個函數(shù) y 使對任意 有，則稱 y 是 J 的內(nèi)平穩(wěn)函數(shù)，每個內(nèi)平穩(wěn)函數(shù) 滿足方程

這個方程稱為諾特方程，對一般的變分積分

設被積函數(shù) F(x,z,p)在上有一階連續(xù)微商，令

這時稱

為泛函 J 在 u 的沿方向 的（一階）內(nèi)變分。1

推論由

定義哈密頓張量（能量一動量張量）

則

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟大學